5章
30
対数とその性質
指針 (1)真数
解答
変形して, logaa
p.282 基本事項
の活用。
数(0)
(2)公式を用いて,次のどちらかの方針により計算する。 10ga M
[1] 1つの対数にまとめる
[2] 10ga2, loga3 などに分解する
下の解答では, 1つの対数にまとめる解法を示した。
CHART 対数の計算 まとめる か分解する
(1) (ア) 10gs81=logs3'=4
1
(イ) 10g10
1000
=log1010=-3
log
10g} <24310g(1/2)
/243=log/
(2) (7) log2
=-
4 +210gz10=log2
10=loga (10)
=log28=log22
=3
3 3
(イ) 10gs√12+10g 2012/10ga //3
2
-log3
-log: √12-
3
2
(3)
= log(2√3.3
=log33
=1
LE (>0, +1)
(ア) log
3=81
よって
とおくと
ゆえに
()(C)--logo 10--3
でもよい。
(9) 243-3-(+)*
(2) 別解 (分解する解法)
(ア)
(与式)10g24-1oga5
+2.1(10gx2+10ga5)
=2+1=3
(イ)(与式)
-(2 log:2+ log:3)
+(logs3-loga 2)
3
•
23
-loga 3
Ka<1
=a*
練習 (1) 次の (ア)~(ウ) の対数の値を求めよ。 また, (エ)のをうめよ。
① 176 (ア) 10g264
(イ) 10g/8
(ウ)10go.011010
(エ) 10g/s
=-4
(2) 次の式を簡単にせよ。