□ 2 縦の長さがP
横の長さがりの長
方形の土地のま
わりに、 右の図
のように幅αの道がついている。この
道の面積をS. 道のまん中を通るの
長さをlとするとき,Salとなる
ことを次のように証明した。
にあてはまる式をかき入れなさい。
〔証明〕道の面積Sは,
S=(p+2a)|
(g+2a
道+土地の面積
-pq
一土地の
Ca
a
a
.a
=pg+2ap+2ag+40²pg
=2ap+2ag+4a2
...1
道のまん中を通る線の長さℓは,
l=2(p+α) +2
gta
lがえがく
lがえがく
長方形の横
長方形の縦
=2p+2a+2g+2a
よって,
al=a
2p+2g+4a
2p+2g+4a
2ap+2ag+4a* • B
①.②から,
S=al
①と②の右辺は
同じだね。