(1) 4個の数字1, 2, 3, 4を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき。何備の整数が作れるか。 の求め方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

証明がこうなる理由を教えてください。

一般項が an=3-4n で表される数列{a} がある。数列{az} の項を,初項か ら2つおきにとってできる数列 a1, A4, A7, また, 初項と公差を求めよ。 は等差数列であることを示せ。

この計算方法教えて下さいm(_ _)m答え見ても分かりません、

81-71 x2

漢文の返点の問題です 自分ので返り点を打つのですが、これ以上どうしたらよいかわからず行き詰まってしまったので、どなたか教えていただきたいです！ お願いしますm(_ _)m

(2. (12) 問左記の①~2の読む順番に従って、返り点を書きなさい。 ヒント 使用する返り点レ 一二上中下甲・乙天・地・人 9 (5) 3 4 1) 8 10 14 5

（2）の解き方を教えてください！ 解説の、t≧-1というのがなぜなのかわかりません💦

163 (1) 2x+y=1 のとき, x2+y^ の最小値を求めよ。 *(2) x+2y+3=0 のとき, xyの最大値を求めよ。

白い下線部のところが分かりません。 なぜこの操作をしたのですか？また既に数列{bn}の一般項が2n+3となっているのになぜまた一般項を求める公式を用いているのですか？ 言葉足らずですみませんがどうぞよろしくお願い致します。

条件a a₁ = 3 ane an 1 =2h+3によって定められた数列{a}がある。 bn än とするとき、数列{bn}の一般項を求めよ 解答) bm=1とすると b₁ = 1 ai = 3, bn+1 - bn =2n+3 3,bnti-bn=2n+3? よって数列{bm}の階差数列の一般項が 2nt3であるから n=2のとき、 bn=b, + Σ(2kt3) 1:1 =3+2.1/2(n-1)n+3(n-1) #tich's bn = n²+2h 初項はbに3なのでこの式は n=1でも 成り立つ。 - bn = n² + 2n n²+2n

116の問題でカッコの中の数字はどこから出してきたんですか？？（1）は-3.（2）は-1

あるから (ab+bc)-(b+ca) =(a-b)(b-c)>0 1章 方程式 式と証明 35 =2{(x-1)^-12}+3 =2(x-1)+1 > 0 51of =(x-2y)+(2y)+5y2 ゆえに 2x2 +3 > 4x ゆえに ab+bc > b2+ca 721 117 (1)x+5y24xy ( D 115 (1) (x+1)-2x x²-2x+1 =(x-1) ≧0 ゆえに x + 1 ≧ 2x =(x-2y)2+y^ 等号が成り立つのは, x-1 = 0, すなわち x=1のときである。 (2) (9x2+4y2)-12xy 9x-12xy+4y = (3x-2y) ≧0 ゆえに 9x2+4y2 ≧ 12xy (3)x+y)2+(x-y)2}-4xy S 等号が成り立つのは, 3x-2y = 0, す なわち 3x=2y のときである。 した。 = (x2 + 2xy + y2 + x2 -2xy + y2) -4xy 2x+2y2-4xy =2(x²-2xy+x2) =2(x-y) ≧0 && ゆえに (x+y)2 +(x-y)≧4xy 等号が成り立つのは, x-y= 0, すなわち x=yのときである。 (4) = (x2y2 + x° + y° +1)) これも正である。 -(x2+2xy+y) (x+1)(y2+1)(x+y) +6=xave-2xy+1 = = (xy-1)20 ゆえに (x+1) (y2+1) ≧ (x + y)2 等号が成り立つのは,xy -1 = 0, すなわち xy=1のときである。 116 (1)x+12-6x平(S) (2) =(x-3)2-32+12 \_s) (x-3)+3>08) ゆえに x2 + 12> 6x 2x2+3-4x = (2) (x-2y)20, y'≧0 であるから (x-2y)²+ y² ≥0 よって(x+5y2 ≧4xy 等号が成り立つのは,x-2y0 かつ y = 0, すなわち x = y=0のときで ある。 x2+y2+2x-4y +5 fp = (x2+2x+1)+(y2-4y +4) =(x+1)+(y-2)^o (x+1)^≧0, (y-2)^≧0 であるから (x+1)2 + (y-2)2≧0 よって+x + y'+2x-4y+5≧0 等号が成り立つのは, x+1=0 かつ (y-2=0, すなわち x = -1 かつ y=2のときである。 さ 118 まず, ab+cd> ac + bd を考える。 (ab+cd) - (ac+bd) = a(b-c)-d(b-c) 0 =(a-d)(b-c) B a>d, b>ch, a-d>0, b-c>0 あるから (ab+cd)(ac+bd) =(a-d)(b-c)>0 ゆえに ab+cdac+bd 次に, ac+bd > ad + bc を考える。 (ac+bd)-(ad+bc)(S) =a(c-d)-b(c-d) =(a-b)(c-d) e=e a > b, c >d より, a-b>0,c-d> あるから (ac + bd) - (ad+bc) =(a-b)(c-d) > 0 (8) 1

数2の質問です！ 四角で囲んであるところと矢印のあるところを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2)x,yが実数であるとき,不等式 x'+y'≧xy を証明せよ。また,等号が成り立 つのはどのようなときか。 補足・解説 (1) 条件式a+b+c=0を利用して,文字 c を消去する。 (2) 1 = ~ 1 = k 25 < ->> 文字α c を消去する。 a=bk, c=dk 55 (不等式の証明) (1) ab-(a-b+1)=ab-a+6-1=α(6-1)+(6-1) =(a+1)6-1) a <-1, b<1より, a +1 < 0, 6-10 であるから (a+1)(6-1)>0 よって ab>a-b+1 2)x2+y-xy=x^2-2x/1/2+(21)-(1/2)12+3 =x- =(x y 2 2 3 2 + y² 4.

分数になる理由がわかりません。解説お願いしたいです。

-8 157 長方形の縦の長さを xcm とすると, 横の長さは 12-2x cm 2 12-2x -=6-x(cm) である。 xcm ycm2 2 x>0かつ6-x>0から 0<x<6 ① 長方形の面積を ycmとすると y=x(6-x) =-x2+6x =-(x-3)2+9 よって, ① の範囲において, yはx=3で最大値9をとる。 したがって, 縦の長さが3cm のとき長方形の面積は最大で, その最大値は9cm²である。 y 9 O 3 60

②の後半の問題の解き方が分かりません。 どのような式を立てれば良いでしょうか?

=5 1, 2, 3, 4, 5の5種類の数字を使って4桁の整数をつくる。 ただし, 同じ数字を繰り返し使ってもよいものとする。 (1) 4桁の整数は全部で何個できるか。 5=5.5.5.5.5=25×25×5 25 25 625 125 810 -3125 625 3125 3125通り (2)11222122のように, 1と2のちょうど2種類の数字を使ってできる4桁の整数は全部で何個あるか。 また,ち ょうど2種類の数字を使ってできる4桁の整数は全部で何個あるか。 5CX4C1×21×21=5×4×4 24-16 80 14個、80通り 16-2=14 解答 (1) 625個 (2) 順に 14個、 140個 11112222 2