高校数学です(F122) (1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と

これの2番がわかりません。 誰か答えと解説を教えてほしいです。

右の表は、ある年の4月から8月までにA町で雨が 月 4月 5月 6月 7月 降った日数を、7月の日数を基準として, それより多い 雨が降った日(日) 8月 -6 -4 +4 0 -8 場合を正の数, 少ない場合を負の数で表したものである。 これについて,次の問いに答えなさい。 □ (1) 6月は8月よりも何日多く雨が降りましたか。 □ (2) この5か月で, 1か月に雨が降った日数の平均は11.2日であった。 4月は、 何日雨が降りましたか。

私の回答があっているか、採点して頂きたいです。また、間違っている時はどこがダメなのかも教えて頂きたいです💦 よろしくお願い致しますm(_ _)m

2) Mr. Suzuki (isn't) in the teachers' room because he is in the classroom. 3) (Does Yui have a part-time job on Fridays? - Yes, she (does). 4) You did your homework, (didn't) you? 日本 5) (When) is your birthday? - My birthday is September 1. 67-

マーカー部分で、何をしたらそうなるのかが分からないです 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

LO 5 例題 6 次の和を求めよ。 12.2+22.3+32.4+...+n²(n+1) 解 この和は,第ん項がk (k+1) である数列の, 初項から第n 項までの和であるから n n Σ k²(k+1)= Σ (k³+k²) = Σ k³+ Σ k² n n k=1 k=1 k=1 k=1 ={n(n+1)+(n+1)(2n+1) 6 = 12n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)} 2? = = -2(n+1)(3n+in+2)-(n+1)(n+2)(3n+1)

中学理科　浮力の問題です。 （１）（２）の問題がわかりません 答えは0.8Nと1.6Nです グラフには1.2Nと0.4N書いてあるのにこうなるのはなぜですか？

図1~図3のように高さ6cmの直方体Aを少しずつ水槽の中に沈めたとき, ばねばかりの目盛りは グラフのように変化した。 これに関して, 次の問いに答えなさい。 ただし, 水面からこの水槽の底ま での深さは10cm とする。 3 cu 6 cm 9 cm ばねばかりの値 2 1.6 1.2 0.8 0.4 (N) 図 1 図2 図3 0 2 4 6 水面から底面までの長さ(cm) グラフ (1) 図1のように, 直方体Aを水面から3cm沈めたときの浮力の大きさは何 Nか,書きなさい。 (2) 図2のように, 直方体Aを水面から6 cm沈めたときの浮力の大きさは何 Nか,書きなさい。 (3) 図3のように, 直方体Aを水面から9 cm 沈めたときの浮力の大きさは何 Nか, 書きなさい。

数Aの順列の単元です。 問11の（1）が分かりません。また、例題3のようになぜ○P○通り、とすぐに求めることができるのでしょうか。私はどうしても樹形図を書いてしまいます。 解説お願い致します🙇‍♀️

0 順列の考え方の利用 第2節 順列 ・ 組合せ 21 例題 5個の文字a b c d e すべてを1列に並べるとき,次のよう 3 な並べ方は何通りあるか。 (1) a, b が両端にくる。 (2)a, bが隣り合う。 5 方針 まず,条件を満たすように a, b を配置する。次に,残りの文字の順列 を考えればよい。 (1) 解 (1) 両端での a, b の並べ方は2P2通りある。 そのそれぞれに対して, c, d, e の 3文字の並べ方は 3P3通りずつある。 よって, a, b が両端にくる並べ方は,積の法則により, 2P2×3P3=2・1×3・2・1 =12(通り) (2) 隣り合うa, bを1つのものとみな して,4つのものを並べると考えると, その並べ方はP 通りある。 そのそれぞれに対して, a, b の並べ方は2P2 通りずつある。 よって, a, b が隣り合う並べ方は,積の法則により, CONCUP.X2P2=4-3-2-1×2.1 P4×2P2=4・3・2・1×2・1 よって、並び方 =48 (通り) 問 男子2人, 女子3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか 11 (1) 女子が両端にくる。 (3)男女が交互に並ぶ。 (2) 女子3人が続いて並ぶ。 p. 32

この写真の問題について質問です 答えは②でOHのモル濃度の始まりが2.0から始まるのはわかりましたが、その時の塩酸の滴下量の比例関係の求め方がよく分かりません。解説お願いします。

第1問 問6 0.010mol/Lの水酸化力 ルシウム Ca(OH)2 水溶 液10mL に 0.010mol/L の塩酸を滴下した。 こ のときの水酸化物イオ ンOH-のモル濃度の変 化を表すグラフとして 最も適当なものを, 次 の①~⑥のうちから一 つ選べ。 2.0 1.5 1.0 0.5 OH" のモル濃度(×10mol/L) OH-のモル濃度(×10mol/L) 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 5 10 15 20 25 塩酸の 量(ml) 5 10 15 20 25 塩酸の下量(mL) 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 OH のモル濃度(×10mol/L) OH-のモル濃度(×10mol/L) 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 5 10 15 20 220 塩酸の 量(ml) 0 5 10 15 20 25 塩酸の 量(ml) 25 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0 5 10 15 20 25 塩酸の滴下量(ml) OH のモル濃度(×10mol/L) 0.5 1.0 00 1.5 2.0 2.5 OH-のモル濃度(×10mol/L) 2.5 22 0 0 5 10 15 20 25 塩酸の 量(ml)

チツテトを求める時 点PがＣにある確率➖AもＢも通らずＣに着く確率 で求めることはできませんか？そうすると1/18-1/54になって答えがあいません。

図のように、 複数の点とその間を結ぶ経路がある。 3 点Pを次の操作にしたがって移動させる。 ir T6 4, 6 操作 1個のさいころを投げて ・出た目の数が1,2,3のいずれかのときは点P を右隣/ の点に移動させる。 ・出た目の数が4または5のときは点Pを左斜め上の点 に移動させる。 2 3 出た目の数が6のときは点Pを右斜め上の点に移動させる。

二段滴定の問題です 硝酸カリウムと塩酸がどのように反応するのかわからず問題が解けません

考え方 5 y=0.0495 次の文のアウに当てはまる数字や記号を答えよ。 Na2CO3 と KNO3 の混合物 0.880gがある。 これを蒸留水に溶かして100mLの溶液とし, その 10.0mLをメチルオレンジを指示薬として0.100 mol/LHC1 で中和滴定を行ったとこ 10.0mL必要とした。 この混合物中に存在する KNO3 の質量パーセントは, アイ.8% である。 また, この滴定において塩酸の滴定量を20.0mLまで行うと,滴 定中のpHの変化は,ウ に示すグラフになる。 ただし,アは十の位を,イは一の 位を示すものとし, その桁が存在しない場合は, 0と答えよ。ウのグラフは ①~⑥ か ら選べ。 C=12.0, N=14,016.0, Na=23.0,K=39.1 とする。 ① PH ②pH 14 14 12 12 10 10 2086420 -2086420 ③pH 14 12 10 42086420 11 A 5 10 15 20 0 5 10 15 20 20 5 10 15 20 滴下液量 [mL] 滴下液量 [mL] 滴下液量 [mL] pH 14 12 542086 111 10 6 4 ⑤ pH 12 14208642 ⑥ pH 14 12 10 2 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 滴下液量 〔mL] 滴下液量 〔mL] 滴下液量[mL] 042086420 Na2CO3+HCl → NaCl+NaHCO3

56の2番の、辺々を加えるとのあとの式の意味がわからないので教えてください！（1）はわかりました…

19 24 白間 25 26 27 56 55 (1) から --(1-(-3)^) 1/2(n+1)(2n+1)である 1/1317-(17+1)-(2-17+1) 6 = 1785 (2) 8' + 9° + 10° +... + 17 =(12+2°+32 + ･･･ + 17 ) k² -(12+22+3+...+72) k²=7-(7+1)-(2.7+1) = 140 よって, 求める和は 1785-140=1645 (1) (k+1)^-k=2k+1 において, k= 1, 2, 3, ..・, n をそれぞれ代入 すると (1+1)2-12 = 2.1+ (2+1)^22= 2.2+1 (3+1)^3= 2・3+1 (n+1)^n=2n+1) 57 (1) 41+2+3+..+) すなわち ゆえに (1) (24+5)=2+25 = 2.1 n(n+1)+5n= n(n+1)+5) =n(n+6) (2) 2 (k² + k) = 2²+k =1/11n(n+1)(2n+1)+ n(n + 1){(2n+1)+3) n(n+1)(n+2) (3)(4k+1)(k-1) k=1 -3k-1) (4-3 3- (1) これ (2) ここ これ (3) 2-1-1-0-0 244 数学B これらn個の等式の辺々を加えると (n+1)-12 =4· = 201+2+3+・・・+n)+1.n すなわち (n+1)-12=2k+n k=1 よって 移項 n 2Σk=(n+1)2-12-n=n(n+1) k=1 ゆえに 21/2(+1) (2)(k+1k-k(k-1)^2=4kにおい て, k = 1, 2, 3,･･･, n をそれぞれ 代入すると (1 + 1)2.12-12 (1-1) 4.13 k=1 1/13m(n+1)(2n+1) -3. (n+1)- n(4(n+1)(2n+1)-9(n+1)-6 6 = n(8n²+3n-11) 1 n(n-1)(8n+11) 6 (4) (k²+3k) = +3 k=1 ³(n+1)+3(+1) (21) 22-22 (21)² = 4.23 = -n(n+1){n(n+1)+6} (31)2.32-32(3-1) = 4.3 4 2 (n+1)2.nn.(n-1)2=4.n これらn個の等式の辺々を加えると (n+1)^n-12 (1-1)2 58 求める和S は S = k(3k-1) A=1 == -n(n+1)(n2+n+6) (4) こ (5