数列の問題です。画像の問題の解き方が分からないのでどなたか解説よろしくお願いします

152 数列 1, 1, 4, 1, 4, 7, 1, 4, 7, 10, 1, 4, 7, 10, 13, 1, につ いて、 次の問いに答えよ。 (1) 第200 項を求めよ。 (2)初項から第200項までの和を求めよ。 [類 15 近畿大]

(3)の解説がいまいちわかりません… 教えて欲しいです!

208 第7章 数 列 基礎問 134 漸化式の応用 すべて交わる→交点がの個増える 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面がαn 個 の部分に分けられるとする. 209 (3)(2)で考えたように,(n+1)本目の直線はそれ以前に引いてある直 線とか所で交わり、その交点によって, (n+1)本目の直線は、2つ 半直線と (n-1) 個の線分に分割されている(下図)。 ① ② ③ n+1 (n+1) 本目の直線 (1) 1, 2, as を求めよ. (2) 本の直線が引いてあり、あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. 1本目 2本目3本目 (3) (2) を利用して, an+1 を an で表せ. (4) an を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので, nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で, これが(1)です. (3)が最大のテーマです. 「αn+」 を α で表せ」 という要求のときに, 41, 42, α などから様子を探るのも1つの手ですが, それは137 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. an と n+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1)本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. .. an+1=an+n+1 (n≧1) 階差数列 (123) (4) n≧2 のとき, n-1 ana+(k+1)=2+(2+3+...+n) k=1 =(1+2+…+n)+1=1/12n(n+1)+1=1/2(n+n+2) これは, n=1のときも含む. ①+② autitl Cuti C₁ = Cula より Cu but, はネ 数は、 吟味を忘れずに 丁目 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが, 問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. ポイント 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、 その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) くり返し動作したときの番目anの求めかた. →①番目のを求める ① ① ②nauと(ntl)番目antの関係を求める. (6) ② ⑤ 27 演習問題 134 ③ (4) 右図のように円 01, 2, ･･･ は互いに接し, かつ点Cで交わる半 直線に内接している. このとき,次の問いに答えよ. 図より, a2=4 図より, 43=7 (1) 円 0 の半径が5, CA」 の長さが12で 12 図より, a1=2 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1)本目の直線は, それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって, nか所で交わる. あるとき、円の半径r を求めよ. (2)番目の0 の半径を とすると き,n 101 02 (3) n+1の関係式を求めよ. を求めよ. ・11 A2 A1 第7章 は れる数

平方根の次の値を求める問題がよくわかりません。 解き方などを教えていただきたいです。🙏

√2=1.414√5=2.236 とし て次の値を求めよ ①√50 ②√500 ③√5000 ④√0.5 ⑤√0.05 ⑥ √0.005

（4）番の答えになるまでの符号の変え方が分かりません 教えて頂けると助かります

26 次の分数式を約分して簡 15a262 *(1) 40a³b a²-(b-c)2 *(4) (a+b)2-c2

（2）の問なのですが、答えはェです。 ウの（太陽の西である）の意味が分かりません。、 答えのエの意味も教えて頂きたいですお願いいたします🙇‍♀️

の3つ る。 (3点) 4 太陽系と恒星 として んで、 各2点) 望遠鏡と太陽投影板を使って、太陽の像を記録用紙に投 影し、 太陽の黒点の観察を行った。 図1は, 1日おきに同 じ時刻の黒点の位置と形をスケッチしたものである。 あと の問いに答えよ。 ~D からそ ア~ク 図1 (4点) ク C xx 黒点A O 1日目 3日目 5日目 7日目 9日目 11日目 13日目 図2 問 (1) 太陽のように, 自ら光や 熱を出してかがやいてい る天体を何というか,その (2点) 名称を書け。 後 回 酸素 点) (2) 太陽の黒点を観察すると きの注意点として適当でな いものを,次のア~エから 1つ選んで、 その記号を書 (2点) け。 太陽の中心 L /3度 黒点A ア 太陽の光は非常に強い 式池ると ので、肉眼や望遠鏡で太陽を直接見てはいけない。 イ. 投影された太陽の像は動いていくので, すばやく スケッチする。 10 ウ. 望遠鏡を固定したとき, 太陽が記録用紙から外れ ていく方向が、太陽の西である。まる 望遠鏡を太陽に向け, ファインダーを使って接 レンズと太陽投影板の位置を調節する。

自分の解答(2枚目の写真)のどこが間違っているのか教えてください💦

((3-2k)-4)+{(1-4k)+2)²+(2+2k)² = 14 (-1-2k)²+(3-4k)²+(2+2k)² = 14 12k (2k-1)=0 k≠0より,k=1であるから, 2

この問題の解説をお願いします🙇

例題 42 22) + 次の各場合について,関数y=ax+b (0≦x≦4) の値域が−1≤y≤3 となるような定数a,b の値 を求めよ。 (1)a>0 の場合 7 = b 49-1=3 b ≤ y ≤ 4 a + b 4a = 4 a 1 - 1 ≤ y ≤ 3 d b. y = 4a+b SA - K2 a<0 の場合 y = +6 z = -4a+b - 4a + b ≤ y ≤ + b 3 a = 合 - 4a+3=-1 -49=-4 a = 1 3 4a+b= -1 4a-4 a = a = 1 ab = 3 881

（4）でなぜ、マーカーの範囲になるのかわかりません。 教えて頂けると助かります

✓ 188 次の曲線の凹凸を調べ, 変曲点を求めよ。 *(1) y=x-3x²-12x +1 (2) y=x-6x2+8x+10 *(3) y=x+1 xn2x) (5) y=(x-1)e-x (4) x3 .3 y=x-1

赤線から青線への計算方法が分かりません😭 解説をしていただきたいです。🙇🏻‍♀️

n n n (4) (k³-4k)=k³-4k 2 k=1 k=1 k=1 =112m(n+1)-4/2m(n+1) =1 1 n²(n+1)²-4.n(n+1) 2 = 4 =1 n(n+1){n(n+1)-8} 2 n(n+1)(n²+n-8)

この問題の解き方を教えて下さい🤲 （1）です

2 地震の価 実習 2 地震による地面の揺れの伝わり ①各地点のP波S波が届くまでの時間を図からそれぞれ読みとる。 ②各地点の初期微動継続時間を求める。 ※横軸は,地震が発生してからの時間(秒) を表す。 ● 早川町 おおいた 杵築市 (大分県) での 地震計の記録 <令和3年版 大日本図書発行 「理科の世界1」 p.229230より 砥部町 (愛媛県)での 地震計の記録 震源からの距離220km ● 田尻町 つるぎ町 震源からの距離100km 砥部町 0 100km 0 50 100 150 200 2500 50 100 たじり おおさか とくしま つるぎ町 (徳島県) での 田尻町(大阪府) での 地震計の記録 地震計の記録 wwwwwww 震源からの距離 340km TT 50 100 150 震源からの距離460km 200 2500 150 200 はやかわ やまなし 草川町 (山梨県)での 地震計の記録 震源からの距離760km 0 50 100 150 200 2500 しんげん 地点 震源からの距離 P波が届くまでの時間 S波が届くまでの時間 50 100 150 200 250 初期微動継続時間 杵築市(大分県) 砥部町(愛媛県) 100km ① 秒 32 秒 220km 33 秒 65 秒 ② つるぎ町(徳島県) 340 km 49 秒 105 秒③ 田尻町(大阪府) 460km 63 秒 早川町(山梨県) 760 km 102 秒 216 秒秒 67 114 表の①~④にあてはまる数値を書きなさい。 FO