3のii教えてください

基礎問 26 13 不等式の証明 (1) 2-6.x +130を証明せよ. (2)(a+b)(x2+y9) ≧ (ax + by) を証明せよ。 また, 等号が成立する条件も求めよ. (3)a0b>0 のとき (i) +1≧2 を証明せよ. a また,等号が成立する条件も求めよ. (6)(a+b) (1/2+1/2)の最小値を求めよ.

関数の増減の基礎問題です。 3枚目のf’(c)=4となる理由を教えて下さい。

174 次の関数と区間について f(b)-f(a) = = f'(c), a<c<b b-a を満たすc を求めよ。 (1) f(x) = 2x2+1, [-2, 1]

すみません！この問題を教えて欲しいです！

1 次の等式を証明せよ。 (1) (a+26)2 + (2a-b)²=5 (a²+b²) (2) (a2-1) (b²-1) = (ab−1)² - (a−b)² (3) a +3 a² +4 = (a 2 +a+2) (a²-a+2)

1行目から2行目にする変形の仕方ってどういうことですか?αで置くのは理解できるのですが、なぜ左辺のカッコの中がn+2になるのか分かりません。

別解 an+1=2ann を変形すると an+1_(n+2)=2{an-(n+1)} また a-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列 {an-(n+1)}は,初項 1, 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1・2"-1 したがって an=2"-1+n+1

答えを見てもよくわからないのでわかりやすく説明してほしいです

*25 5個の文字a, a, b, b, cから3個の文字を選んで, 1列に並 通りあるか。 は問 263個のさいころを投げるとき、出る目の和が11になる場合は何通りあるか。 ただし,さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。

対数とその性質についての質問です。 写真で、水色マーカーで示した部分の変形がわかりません。log3の5はそのままだと思うのですが、1/log3の2がlog2の3になるのかわかりません。

log216 log224 4 log28 log2233 160 サクシード数学Ⅱ log327 of 803 2) log35 log, 27=log35.- (3)10ga log35 = log327=10g333=3 log27 10g216 log:7log716=- log28 log27 logg 7・10g716=- ..log716 10g78 1 Sols-log;23 -10g724 210g22 + log23 +10g25 log22+2log25 2 +10g23 + log25 1 1+2log25 3log,2 410g2=1 Jel =logx+10ga√y-log。ミス =10gax + q +1/210gy-1310822 したがってogx+ 1+ =p+ r 2 すなわち 510 10g5o60= log260 log250 log2 (22×3×5) log2 (2x52) 1 xy はよ 513(1) 図 210g10 3 + 210g log 10 21 210g10 (3×7) log 1021 (2) [図] このグラフは,(1)の [参考 て対称である。 x= logx log4x -- 1 log44 (2) ここで log25= log35 (1) log32 log43.log925.log58 10g23.10g35=ab log23 log225 log28 よって log 50 60 = 2+a+ab 1+2ab log24 10g29 log25 1 0 1 4 x log23 log252 log223 511 指針 log222 10232 log25 Hog23 210g25 3 3 a 2 2log23 log25 2 対数の定義 α = M logaM=pから, logaMMが成り立つ。このことを利用する。 (1)5108577 Ya+ (3) 〔図] このグラフは,(1 に2だけ平行移動したもの 20 log2/10g39 10g33 立 log32- 1 log39 log 2 log34 a 4logax = a 10gx4 x4 (4) y=log4- =- -log4x x log 32\ 2 1 LOS g32- 2 log32 2log32 (3) 81 log310 =(34) log3 10 = 34log 3 10 =3108310 Jei このグラフは,(1) のグラ である。 32 3 3 =- =10=10000 09: -0 210g32 Ug7 (5×7)-(10g57+10g75) (3) 4 参考 与えられた式をMとおき, 両辺の対数をと って解いてもよい。例えば,(2)は次のようにな (4 y (SI+1) - ) ( log75+10g77 ) る。 -log,5) (2) O 2 3 6 x -5+1)-(log,7+log,5) 7.log75 +10g57 ng75 ) M=a4logax とおく。 aを底として両辺の対数をとると って log, M=log, a 4loga x (5) loga M410g xl0gaa 七 =10g y=log44x= [図]

下線部の =2 はどのように計算して出たものですか？ 途中式教えてください！

-6- 27 部分のようになる。 よって, 10 17 x=1で最小値-2 a2-2a-1 3 をとる。 -10 2 x [1], [2] から 148 関数の式を変形すると y=(x-3)2 +c+9 (1≤x≤4) よって,この関数は x=1で最小値をとる。 x=1のとき y=-12+6.1+c =c+5 ゆえに, c+5=-2 0<a<1のとき x=αで最小値 a2-2a-1 1≤a のとき x=1で最小値 -2 a (2) 定義域の中央の値は 2 1 c+9 [1] 0 1 すなわち y 1 O 3 4 x 0<a<2のとき グラフは図の実線 部分のようになる。 a 2 0 よって, a²-2a-1 c+5 x=0で最大値-1 から C=-7 をとる。 このとき, x=3で最大値 c+9=2をとる。 [2]1/2= =1 すなわち a=2のとき 27 148 関数 y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最小値が-2であるように、定数の値を定めよ。 また, そのときの最大値を求めよ。 y = (x-3)² +c -(x->) -97 -(x-3)+c+9 仮点の座標を

この1の問題ってどうして画像の解き方じゃだめなんですか？

14 2次関数の関連発展問題 演習 例題 131 2つの2次関数の大小関係(1) ①①① 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25,g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数 αの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x)が成り立つ。 (2) ある実数x に対してf(x) <g(x)が成り立つ。 基本 115 指針 y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考 えるのではなく,F(x)=f(x)-g(x) とし, f(x), g(x)の条件をF(x)の条件におき 換えて考える。 (1) y=f(x) y=F(x) → (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) + y=g(x)/ すべての実数xに対して F(x)>0 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) (2) y=f(x) y=F(x) ある実数xに対してF(x) <0 このようにおき換えて, F(x) の最小値を 考えることでの値の範囲を求める。 小 y=g(x) [補足] 例題 115で学んだように,判別式D の符号に着目してもよい。 x X

有効数字が1、2、5 だから 1250の1の位を四捨五入したということで合ってますか？ そして、四捨五入して得られた数(この問題なら5)も有効数字に入るんですか？

6 四捨五入して, 近似値 1.25×10mが得られた。 このとき,誤差の絶対値は何m以下か答え なさい。(4点)

- mathematical - . 3番 （2） が分かりません 💧‬ . 解き方を 分かりやすく 教えて欲しいです >"<՞

3 下の図のように、カードの左上から自然数を1から順に、1番目のカードには4個、2番目の カードには16個、3番目のカードには 36個。 このとき、次の各問に答えなさい。 (10点) と書いていきます。 6' 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 7 8 9 10 11 12 9 10 11 12 13 14 13 14 15 16 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1番目 2番目 3番目 (1) m番目のカードに書かれる数字の個数を n を使った式で表しなさい。 (4点) (2n) 2. (2)それぞれのカードの左端の列と1行目を切り取り、新たに下の図のようなカードを作ります。 4 16 7 8 18 10 11 12 14 15 16 口…2(+1) 1400 63 20 21 22 23 24 62 9 10 11 12 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 26 27 28 29 30 34 35 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 32 36 37 38 39 40 32 33 34 35 36 42 43 44 45 50 51 46 47 48 52 53 54 55 56 あ 914x 1番目 2番目 3番目 58 59 60 61 62 63 64 4番目 番目のカードの右上の数と, 番目のカードの左上の数の和が60. 番目のカードの右上の数から, n番目のカードの左上の数をひいた差が36のとき、 mの値との値をそれぞれ求めなさい。 2(H) 4x ただし、 2≦n<mとします。 (6点) 4x+2(y+1)=60 x=12 1 Ans ・12番 チx-2(y+1)=36 y=5 5