208 点Pの座標を (x, y)
とし,点Pと直線
y - との距離を d
-
とする。
Pに関する条件は
AP=d
y
U
4
O
1
-
A
x
これより AP2=d2
y:
4
1 \2
2
2
であるか
AP² = x² + (y — — —²)²³, d² = ( — — — — -1)² - 3
4
2
d2
x²+(y—— — 1)²= ( — — — — —
4
ら
展開して整理すると
y=x2
³)²
2
y
よって, 点Pは放物線y=x上にある。
逆に,この放物線上のすべての点P(x, y) は,
条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は, 放物線y=x2 であ
る。