日常 基本例題 34 状態変化を伴う物体の温度変化
-20℃の氷 (比熱容量 2.1J/(g・K)) 10gを,
30℃の水 (比熱容量 4.2J/(g・K)) 100g の
入ったコップに入れると, 氷 (融解熱 334 J/g)
はすべて融けて, ある温度の冷水ができた。
コップの熱容量は無視でき, 熱の移動は氷と
水の間だけで起こるものとする。
(1) 氷の温度が-20℃ から 0℃に変わるま
でに, 水から得た熱量はいくらか。
(2) 0℃の氷がすべて融けて 0℃の水に変わるまでに, 水から得た熱量はいくらか。
(3) 熱平衡になったときの水の温度は何℃か。
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|-20℃の氷
10 g
12600-420-3340
420 +42
30℃の水
100g
ある温度の水
100g+10g
10×2.1×20 = 4.2 × 102J
(2) 氷 10g が融ける間に,さらに水から得る熱量は,
10×334 = 3.34 ×10° J
(3) 熱平衡になったときの水の温度をt〔℃〕 とすると,
0℃の水が得た熱量: 10 × 4.2×(t-0) = 42t
30℃の水が失った熱量: 100×4.2 × ( 30-t)
以上より, 20℃の氷が得た熱量の和と30℃の水が失った熱量が等しくなることから,
4.2 × 10° + 3.34 × 10°+ 42t = 100 × 4.2 × (30-t)
よって, t=
19.1・・・ ≒ 19℃
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