BCD
1 辺の長きが6 である正史画伯 人
) において。項項A からち pcD に業線 @
も D
AH 本下ろす。
) nは AbCD の外拉円の中心であ p
ることを示せ。 で
⑫ AH の長きを求めよ<
(3 正四面体 ABCD の体積 ャを来めよ*
すべて合同である<
(握説) (リ ろへHB. ムACH. AADH は
ムADH はいずれも直角三角形で。
AH は共通
は合同である<
解 ()) AABH, AACH
AB=AC一AD.
であるから。 これらの直角三角形!
よっで BHー=CHデDH
ゆえに, 旦は ABCD の外接円の中心
(2②) BHはABCD の外接円の半径であるか
である<
ら, 正弦定理に
2 2計
よって BH=273
へABHH は直角三角形であるから, 三平方の定理により
AHニー673 =724 276
(3) ABCD の面積を $ とすると
ゞ=す・6-6sin60ー973
ボコ 『ーォ・S-AH=生973 276 =1872