お願いします

LINE 23:40 6月3日(木) 全@ 63% lus-hs.sakura.ne.jp-非公開 [2009 秋田大) 光やX線などは,波動としての性質だけでなく,粒子としての性質をあわせもって いることが、光電効果やコンプトン効果によって知られている。ド.プロイは、これと は逆に粒子だと考えられていた電子などにも波動性があるのではないかと考えた。この ように,物質粒子が波動としてふるまうときの波を物質波といい,その被長をドプロイ波 長という。質量m (kg], 連さむ[m/s) の電子が示すドブロイ波長え(m]は,m,uとプラ ンク定数を[J-s]を用いて表される。 図1のような実験装置で、フィラメント から速さ0で放出された質量m[kg],電荷 -e[C]の電子が電圧V(V]によって加速さ れたとき,加速後の電子の速さをvとする 加速電圧V 電子線検出器 と、 2meV [m/s] と表される。また。 S 」 os フィラメント 結品 この電子のドプロイ波長入は,m, c, V, hを用いて表される。加速された電子をビー ム状の電子線にして、図中の非常に薄い結晶 に入射させると,X線と同様に結品を構成する 原子からある角度で散乱された電子線が強めあ う。結晶付近を拡大した図2で考えると,結晶 中の原子の並んだ格子面の面間隔をd [m], 入射電子線と格子面のなす角度をeとして、 ある関係式を満たすときに,格子面と角0を なす方向に出た電子線が強めあう。 この関係式から結品の格子間隔や構造を決め ることができる。 いま,格子面の面間隔dが1.0×10-10 m である結晶の格子面に,入射角度@= 30°で 格子面 図1 格子面 図2 電子線を入射させる。加速電圧Vを1.0×10° V から増加させていくと,反射角度 0=30° の位置にあった電子線検出器の強度が極大を示した。最初に極大を示す加速電 圧Vは |[V] である。 ただし、m=9.1×10- kg, e=1.6×10-9 C, h=6.6×10- J-s とし、有効数字2 桁で求めよ。

IIと|||なのですが、なぜ(n-1)の-1がつくのですか？

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり出せる光源, Hは光の半分を通し残り率。 を反射する厚さの無視できる半透明鏡,M, Maは光線に垂直に置かれた平面鏡である。。 から出た光はHで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過し M,で反射されたあと、H- 反射し光検出器Dに達する、他方はHで反射されたあと, M,で再び反射されてから, Hと 透過しDに達する。Dではこの2光線の干渉が観測される。装置は真空中に置かれている とする。 I M, M。が図の位置のとき,光源原からDに達する2光線の間には光路差(光学距離の差) はなく、2光線が強め合っている。この位置からM,を鉛直下方に距離しだけ平行移動す ると、やはり強め合うのが観測された。!を波長入および整数mで表せ。 I図の位置からM。を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合いを検出した。 落下し始めの強め合いを1回目とし, 時間t後にN回目の強め合いが検出された。重力 加速度gを入,t, Nで表せ。 なお, 落下中M,の面は傾かない。 I M。が距離1だけ鉛直下方に平行移動した状態で, HとM,の間に屈折率n, 厚さdの薄 膜を光線に垂直に入れた。光源からDに達する2光線の光路差を1, , dで表せ。 V Iにおいて, n=1.5, d=2.5×10-* [m]の薄膜を入れて, M:を図の位置(1= 0) に戻 したとき,波長入」= 0.50×10-°[m]で強め合っていた。ここで, 光源sの波長をゆっく りと増やしてゆくとDの干渉光は一度弱くなるが, ある波長入。になると再び強め合う状 態になった。波長が変わっても屈折率は変化しないとして, 入々を求めよ。 実際には アの蒲職のの届折率け油昌が布。て」市値山

94の(7)ですが、うなりだけでなく、経路差による波の干渉は考えなくて良いのですか？

スのとが預で 光線の 75 時間 3 Sから出た光の振動数を了, Hから遠ざかる M, に届く光の振動数をと 変位 おくと,「ロ=A」とドップラー効果の式より (図b) ア-- (6 M から反射される光の振動数を f"とおくと、 図cと(5)の結果より 2月.dcosr= COSアーT-sin'r=,/1-/sini)=n-sin'i これを(6の結果に代入すると 2md-sin (8) 入射角i=0° のときに干渉光が明るくなるので,(7)の結果より 2dm-sin'o"=2md (m+ "'Si<90° の範囲で, iを大きくすると光路差2d\n-sin'i は小さくな るので、i=i のときに干渉光が明るくなる条件は 24/m-sini-(m-- 速度 (7)「sin'0+cos'0=1」の関係と(⑥式よょり C-u .c-u_c-u, c+ 入 No ni /m+ よって 2d/n"-sin'i-(m+)a /"=D£ c+u Mが普調者 7 M から届く" の光と, Maから届く子の光が干渉して、黄の場合のうなり 質量 図b カ ……の n当する現象が起きたと考えられるので, うなりの 重力ー 垂直林 20 C+p Tア-| C+u a 2 c 弾 よって,求める周間は M,が“光高 82 05 (スリットによる光の回折) 動摩 ただし、の式より i=0, m=0 では光路差は今となり, iを大きく」ナ。 スリット周隔の最大公約数を考えてみる。 静止 1(4)2離れた波源からの光の弱めあいと、2離れた波添からの光の弱めあいを考える。 1図aより,2つのスリットからPに達する光の光路差は wsin0 である。 慣性 光ま ときに次の極大点をとりえないので,mèl となる。 (2 度 折理 の,6式より 2dVn?-sin'i 2nd m-7 て変 6で初めて弱めあう条件より wsin0,=ー のでは1次の強めあいであるから フモー m+ O1 g2) て よって sin0,= 20 2m-1 Vn"-sin'i (ただし、m=1, 2, 3, …) よって 2m+1 sin0 (整理すると(2m+1)'sin'i,=8mn,") よって sin= た wsinの=0+1×A 03) 薄 12) 2つのスリット間隔は, 30d, 45d, 60d,-75d, 90d, 120d, 135d, 180dの 組合せが考えられる。これらの最大公約数は15d となるから。 15d-sin6,=0+1×iの関係が成りたつとき,それぞれのスリットからの半 図。 中奈A 30dsin8,=2入 45dsin6=32 などとなり、すべてのスリッ トからの先が強めあう。 中※B(参考) N==1 (国9) 暗。 94(マイケルソン千渉計) い A4) (3 (4 え よって sin,= 「15d (3)絶対屈折率nの媒質中では, 波長は一倍になり,光にとっての距離である光学距離はn倍になる。 (6) M.はドップラー効果によって光源が発した振動数とは異なる振動数/'の光を受け取り, その/の光を反射する Mは動いているので, さらにドップラー効果が生じて, D にはS'とは異なる振動数" の光が届くことになる がすべて強めあう#A←。 n 一度 薄膜 次に して入! 射するう ラス板の 3 N=2 (図 10)の場合, 一離れた波源(例えば、 (5 2 の場合 = と考えて、弱 QとQ, Qa とQ)からの光が弱めあう条件は 入※B- 「D (1) ある点と1波長分離れた点の位相差は 2xであるので, 距離 /離れた地点で めあう条件は sing=-- 22 の位相差は 2元ー よって sin0,=ー sin0 DD'D'D一 44 4 (2) 2つの光線の経路差は 2L,-2L2 であるので, これが①式の!にあたる。 離れた波源(例えば, Qi と Qa, Qaと Q)か トD。 5) 中華C 弱めあう条件は x 2(Li-L)_4x(L-L) え の千渉を であると X5) 薄膜の よって 2x×- らの光が弱めあう条件は 図b dsin0=なので、 dが大 きいほうがsin@が小さく。 ゆえに0も小さな値となる。 ※A 別解 ガラス中におい (3) 厚さdのガラスを透過するときの光学距離は nd なので, ガラス内の往復 で生じる光路差は2nd-2dとなる。これが①式の!にあたる。 22※C= D て,波長は4になるので sin 0= よって sin0;=- よって 2x×2nd-2d_4xd(n-1) ※A← (図a),位相差の変化量は 4 N=1 のとき, 離れた波源の組合せで初めの弱めあいとなり, N=2 の D 中※D 2d 2ォー -21 ときも N=1 の場合のように, (4) M. と Ma が静止していたとき2つの光線はDで同位相であったことから, m(m=1, 2, 3, …) を用いて, ②式より 4z(L-L)。 Q.Q Q.9 離れた波源の組合せで初めの弱めあいと なった。一般に,スリットを2N(Nは大)等分した場合,N=1 の場合のよ n 4元d(n-1) =2xXm うに、号離れた波源原の組合せで初めの弱めあいとなるから#D* D 図のように、号離れた点. A6 一方、M,をだけHに近づけたとき, 2つの光線が初めて逆位相になった とすると, M,とHの間の距離は Lー41になっているので 4z(L-I-L)_4x(L:-La)_4x4 Qで光が弱めあうとすれば、 少し隣にずれたQ、で も同様に光が弱めあう。つま え よって sin,= D また、N=2 の場合のように, =2x×m-π 離れた波源の組合せで, 次の弱めあいとな| スリット内の号度れた点 るから sina- からの素元波どうしがすべて 弱めあう。 波長 入 以上2式より , 4元A ニ=x よって 4l=4 2入 よって sins== 図』 D 102 物理重要問題集 物理重要問題集 103 (5)新

名門の森 マイケルソンQがわからん

8 は任意の波長の単色平行光 線を取り出せる光源,Hは光の 一部を通し一部を反射する半穫 明鏡(厚さは無視), Mu, Ms は 光線に垂直に置かれた平面鏡, D は光の検出器である。8 から 出た光線は, 本を通り Mi で反 射され再び HH で反射されてDに 入る光線と, はじめ H で反射る れたあと M。で再び反射きれてから 耳を通り Dに入る光線とに分かれ る。 この2つの光線がD で王渉する。 装置全体は真空中に恒かれて いる。 はじめ光路差はなく, 光は D で強め合っているとする。兆の波長を 図のように距離 のだけ右へゆっくり平行 移動する。 移動を始めてから.=2.25X10 "(mm までに, D では区 \| |回強め合うのが観測された。次に Miをその位置(平行移 が 動した位置) で固定する。そこで, 波長をゆっくり減少させていった ら[ 引 」[m)で再び強め合った。次に波長を 5.00X10-? [m) にも 2 今度はゆっく り と波長を増加させていったら, はじめに 例 」(m)で理め合った。 最後に, 波長を 5.00X10〔m〕 にもど し, HH と Mz の間に届折率なが1.500で, 厚きが 48.8 (/m〕ミ#ミ 49.4 [/m] であることがわかっ ている平行平面膜を, 光線に直交する ように置いたら, 光はやはり強め合った。これから, この腺の厚さは (⑭④ ] (んm] であることがわかる。 (東京理科大)

マイケルソンをの干渉計　 θ=2πl/λ になる説明をお願いします。

往復距離は 27」であり, M,での反射が固定間

吸光光度分析は、通常、Aの値が1以内になるような濃度範囲で行われる。この理由について、光電子増倍管などの高検出器の感度を踏まえて考察せよ。 わかりません。教えてください。

⑵の解説おねがいします！

422 . マイケルソン千渉計画 図は 光の干渉を利用 して物体の微小変位を計測する装置である。 光源S から照射されたレーザー光は, ハーフミラーで反射 する光a と遊過する光bに分けられ, 固定ミラーで 反射した光aと移動ミラーで反射した光bは, ハー フミラーで再び反射・遊過し, 検出回で光aとbの 干渉波を観測できる。次の各問に答えよ。 ハーフ 生 1 ンー 叶 ミ- (1) 図のょうに, レーザー光の入射方向に沿って, 移動ミラーが距離 s だけ移動し 移動前ど比べると| 検出器に達するまでの光bの経路の長きの変化はい くらか。 移動ミラーが移動する前検出器では光の強めあいが側察された> 移動中 模鳴 は憶めあい」 強めあいが 1 回ずつ観察きれ, 移動ミラーがゞだけ移重 した時 再び兆の弱めあいが観察きれた。レーザー交の波長を 6.4X107m として, 時 求めよ。 貞 苑 (16. 前則た

教えてください！お願いします

422 . マイケルソン生水計画 図は, 光の王渉を利用 して物体の微小変位を計測する装置である。 光源S から婦射されたレーザー光は, ハーフミラーで反射 する光a と衝過する光bD に分けられ, 固定さミラーで 反射した光aと移動ミラーで反射した光Dは, ハー フミラーで再び反射・遊過し, 検出器で光aとbの 王渉波を観測できる。 次の各問に答えよ。 Q①⑰ 図の 2に| レーザー光の入射方向に治っで, 移動ミラーが距離 s だけ移動 移動前ど比べると|検出吉に達するまでの光b の経路の長きの変化はいくらか。 移動ミラーが移動する前 検出器では光の強めあいが観察された。 移動中、横暗 は盟めあい, 強めあいが 1 回ずつ観察され, 移動ミラーがs だけ移動した時上は 再び光の層めあいが観察された。レーザー光の波長を 6.4X10"mとして、 山お 求めよ。 (16. 尊剛大 を 品

⑵教えてください

422. マイケルソン生渉計画 図は, 光の干渉を共用 して物体の微小変倍を計測する装置である。 光源S から照射されたレーザー光は, ハーフミラーで反射 S する光a と遊過する光b に分けられ, 固定ミラーで 反射した光 a と移動ミラーで反射した光bは, ハー フミラーで再び反射・遊過し, 検出器で光aとbの 干渉波を観測できる。 次の各問に答えよ。 (①) 図のように| レーザー光の入射方向に沿って, 移動ミラーが距陰ゞ だけ移動した 移動前と比ぺると| 検出器に達するまでの光b の経路の長さの変化はいくらか: 移動ミラーが移動ずる前 検出器では光の強めあいが観察きれた。移動中、 機際 では憧めあい, 強めあいが1 回ずつ観侍され, 移動ミラーが s だけ移動 した時 再び光の弱めあいが観察きんた。レーザー光の波長を 6.4X10"mとして 中区5% Phy ド | (16. 前農大 上

⑵教えてください！

422. マイケルソン千渉計画 図は, 光の王渉を利用 ーー本5- して物体の微小変位を計測する装置である。 光源S *al1 から妥射されたレーザー光は, ハーフミラーで反射 する光a と作過する光D に分けられ, 固定ミラーで " 反射した光a と移動ミラーで反射した光bは, ハー 邊=の フミラーで再び反射・遊過し, 検出器で光aとbの 王渉波を観測できる。 次の各問に答えよ。 Q①) 図の3に| レーザー光の入射方向に治って, 移動ミラーが距離 sだけ移動 移動前ど財ぺると 検出本に達するまでの光b の経路の長きの変化はいくちか 移動ラーが移動ずる前検出器では光の強めあいが観察された。移動中 科時 (めい強めあいが1回ずつ観察きれ。 移動ミラーがだけ移動した時上YE 再び光の層めあいが観察きんた。レーザー光の波長を 6.4X10 7mと して, 忠区5% 求めよ。 (16. 表凌た 」 ミラー 帖引