[問題 B]
外接円の半径が1である △ABC の内接円の半径をとする=1のとき
r
の最大値を求めよ。
A B
2
太郎: 外接円の半径が1という条件は [問題 A] と同じだから, [問題A] の結果
を用いると,r=4sin 2
sine
2 sinc と表せるね。
π
花子: C=- を代入すると,r=4sin 11 sin Des
sin 4 sin / sinsin 11 sin 20 となるね。
B
A
A B
太郎:ということは,次のようにしたらrの最大値が求められるよ。
<太郎さんのノート>
A
r=2 sin sin
= タ
2
よって,A+B=であることを利用すると,r=チが成り立つ。
3
目
ツ KA
π
3
テであるから, A-
ト すなわち HUA
A= ナ B=
=
のときは最大値 ヌ
をとる。
J