物理の重心を、おもりを吊るした糸を利用して重心の位置を求める実験で、「なぜ2本の直線の交点が重心なのか」の説明を教えてほしいです🥹分かりそうで分かりません🙏🏻

物体の重心の位置を調べる。 準備 厚紙,糸(長さ30cm程度), おもり(硬貨など), 定規, カッターナイフまたははさみ,千枚通し 方 法 (1) 厚紙を好きな形に切る。 糸の一端におもりを付ける。 糸 結び目 (2) 図のように切り取った厚紙の適当な位置 (端の方がよい)に糸が通る 程度の穴を開け、途中に結び目を作った (1) の糸を通し, 厚紙をつるす。 (3) つるした糸の位置に沿って, 厚紙の上に直線を引く。 (4) 別の位置に穴を開け,(2),(3)を行う。 この2本の直線の交点が重心である。 質問1 3本目の線はどこを通るかな? 質問2 求めた重心の位置で物体を支えられるかな? 質問3 なぜ2本の直線の交点が重心なのか説明しよう。 ⅣV 物体の重心2 おもり 図3

答えと途中式を教えてください🙏

〔5〕 2次方程式(x+1)=7を解きなさい。 [ 問6] 関数 y=-2x2 について,xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 B [6] C x 〔問7] 右の図のように, 点 A, B, Cは円 0 の円周上にある。 〔7〕 ∠AOC=128°のときxの大きさを求めなさい。 〔問8] 様に確からしいものとする。 大小2つのさいころを同時に投げ, 大きいさいころの出た目の数をx, 小さいさいころの出た目の数をyとする。 とy の値の組が,二元一次方程式y=2x-3の解となる確率を求めよ。ただし, さいころのどの目が出ることも同 [問8] A 〔問9] 右の図形を,辺 AB を軸として1回転したときにできる立体の 表面積を求めなさい。 ただし, 円周率は を用いることとする。 [問9] 6cm C B 8cm [10] 右の図で、 直線上にあって, 2 点 A, B からの距離が等しい点 Cを, 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 A. 90 90 [問10

点Nはどうやって作図するのですか？ また同じところで全部繋がるんですか？

5 下のような△ABCの紙を机の上に置き、 辺AB が辺 AC の上に重なるように折ったあ と、紙を開かずに頂点Cが頂点Aの上に重な るように折る。このとき、紙につく折り目を 表す直線をすべて作図しなさい。 ただし、三 角定規の角を利用して直線をひくことはしな いものとする。 また、 作図に用いた線は消さ ずに残しておくこと。 < 15点〉 (千葉) B 辺AB が辺 AC に重なるときの折り目の直線は ∠A の二等分線である。 次に、 紙を開かずに頂点Cが頂点 A に重なるように折るときの 折り目の直線は、 辺 AC の中 点Mを通り AC に垂直な直線 である。 このとき、紙は2つ A M B' に折ってあるので、 右の図で、 B AN = AM とすると、 点 N を通り AB に垂直な直線も折 り目の直線になる。

問2の(2)を教えてください。

抵抗の大きさが4Ωの電熱線P, 8Ωの電熱線Q 抵抗の大きさがわからない電熱線Rなどを使って, 電流による発熱について調べる実験をおこないました。これについて,次の各問いに答えなさい。ただし、 電熱線P~電熱線Rの抵抗の大きさは,つねに一定であるものとします。 【実験1】 1. 発泡ポリスチレンのカップにある量の水を入れ、水の温度 電源装置 スイッチ が室温と同じになるまでしばらく放置してから,そのときの 水の温度を調べて記録した。 温度計 2.電熱線Pを1本使って、 右の図1のような装置を組み立て た。 3.電源装置の電圧を12Vにして回路に電流を流した。 そし て,ときどき水をかき混ぜながら, 電流を流し始めてから 1分ごとに6分後までの水の温度を測定した。 ガラス棒 ・発泡ポリスチレン のカップ 水 3A AS1 5. 電熱線Qについても、1~3の実験を同様におこなった。 【実験2】 4.図2は,実験の結果をもとにして, 電熱線Pについての, 電流を流した時間と水の上昇温度の関係をグラフに表した ものである。 電熱線P- W VA AR 下の図3のように, 電熱線Pと電熱線Qを直列につないだ回路と、図4のよ うに,電熱線Pと電熱線Rを並列につないだ回路をつくった。 そして、 電源装 置の電圧を同じにして、図3、図4の回路にそれぞれ電流を流した。 422 電熱線P 電熱線 Q 図3 5/20 電熱線 電熱線R 図 4 30 00 上 20 10 0- 水の上昇温度(℃) 0123456 時間(分) 図2 問1 実験1の図2のグラフをもとにして,次の(1),(2)に答えなさい。 ただし, 電熱線P, 電熱線Qから 発生した熱は,すべて水の温度上昇に使われたものとします。 問2 実験1の3で、電熱線Pに3分間電流を流したとき, 電熱線Pから発生した熱量は何Jか求めなさい。 実験1の5での電熱線Qについての測定結果をもとにして, 電熱線Qについての, 電流を流した時間 と水の上昇温度の関係を表すグラフを図2にかき入れなさい。 ただし, 定規は使わなくてよいものとし ます。 実験2に関して,次の(1), (2) に答えなさい。 (1) 図3の回路にある時間電流を流したときの電熱線P, 電熱線Qを流れる電流の大きさや電熱線の発熱 量について述べたものとして最も適切なものを,次のア~エの中から1つ選び, その記号を書きなさい。 ア 電流の大きさは電熱線Pを流れる電流の方が大きく, 発熱量は電熱線Pの方が大きい。 イ電流の大きさは電熱線Qを流れる電流の方が大きく, 発熱量は電熱線Qの方が大きい。 電熱線P, 電熱線Qを流れる電流の大きさは等しく, 発熱量は電熱線Pの方が大きい。 (2 エ 電熱線P, 電熱線Qを流れる電流の大きさは等しく,発熱量は電熱線Qの方が大きい。 図3、図4の回路にそれぞれ同じ時間電流を流すと、図4の電熱線Pと電熱線Rの発熱量の合計は, 図3の電熱線Pと電熱線Qの発熱量の合計の3.5倍になりました。 図4の電熱線Rの抵抗の大きさは何 Ωか求めなさい。 92

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう！ っていう思考回路ですか？

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

sinだけ2個三角形を書くのとcos,tanは左に書いて残りの角度が答えになる理由を教えてください

三角 050≤180 (1) sino= CHART 解答 GUIDE たすを求めよ。 √3 2 (2) COS 0=- √2 11125 (3) tan 6-- /3 三角方程式 等式を表す図を、定義通りにかく 三角比の定義 sino=y 半径の半円をかく。 r cos 6= ② 半円周上に,次のような点Pをとる。 tang= (1) 7=2 (2) *=√2 (3) 7-2 (1) y 座標が√3 (2) 座標が-1(3) x座標が√3 ③ 線分 OP x軸の正の部分のなす角を求める。 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,3)とQ(-1,√3) の2つある。 求めるは,図の∠AOP と ∠AOQ Q 2 2120° 三角定規の辺の比を利用し よう。 32 (1) Q And -2-10 /1 2x 60° 160° √3 22 6060° であるから,この大きさを求めて 0=60° 120° (2) 半径√2の半円上で, x座標が -1 101 である点は,P(-1, 1) である。 √2 y2 (2) P 求める0 は,図の ∠AOP であるから, この大きさを求めて 1 135° √2 1 A 三平方の 45 ・1 0 √2 x 45° 0=135° を三 (3) 座標が-3 y座標が1である (3) 200 点Pをとると, 求める 0 は,図の ∠AOP である。 -2. 2 2 150° この大きさを求めて 0810 A. 30 ° 0=150° √√30 2 % 0 Ania 30° x x=-√3. y=1 とする。 ご注意 (3) tan0=20180° では、常に y≧0 であるから, tan0=- 1 とし 3 Ans CV110の 100°と次の等式を満たすを求めよ。 ton A==√√3

中一理科 凸レンズです。 解き方が分かりません。 なるべくわかるようにお願いします🙇🏻‍♀️💦

問4 図3は, x=20のときの物体と凸レンズの位置を表しています。 この実験で用いた凸レンズの、 スクリーンとの間にある焦点Fの位置を、物体の上端からスクリーンまでの光の道すじを2本かい らん て求め, で解答欄の図にかき入れなさい。ただし,光の道すじは定規を使ってかき,凸レンズを 通る光は凸レンズの中心を通る縦線上で1回曲がるものとします。 また,スクリーンにうつった像の大きさが物体の大きさと同じであるとき,xの値と”の値は等 しくなります。 このときのxの値を求めなさい。(5点) 2 cm 物体 凸レンズ 凸レンズの軸(光軸). 凸レンズの中心 ※図中の物体は, 凸レンズの軸より上側のみを矢印で表している。 図3 傷をつけたりしてはいけません。 (以上で問題は終わりて

中2理科です 1番下の問題が本当に分からないです助けてください

チャレンジ問題 (富山) 酸化銅から銅をとり出す実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 〈実験 > ア 酸化銅6.00gと炭素粉末 0.15gをはかりとり, よく混ぜた後, 試験管Aに入れて図1のように加熱したところ, 気体が出てきた。 気体が出なくなった後, ガラス管を試験管Bからとり出し, ガ スバーナーの火を消してからピンチコックでゴム管をとめ、試験 管Aを冷ました。 試験管Aの中の物質の質量を測定した。 I 酸化銅の質量は6.00gのまま, 炭素粉末の質量を変えて同様の 実験を行い、結果を図2のグラフにまとめた。 図 1 図2条 6.00 混合物 試験管A ピンチコック 5.80 5.60 ゴム管 ガラス管 試験管B 水一 の試験管Aの中の物質の質量[g] 5.40 55.20 5.00 4.80 4.60 0 20.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 加えた炭素粉末の質量 〔g〕 1) において, 下線部の操作を行うのはなぜか。 「銅」という言葉 を使って簡単に書きなさい。 かがくはんのうしき 2) 試験管Aで起こった化学変化を化学反応式で書きなさい。 B) 酸化銅は,銅と酸素が一定の質量比で結びついている。 この質量 比を最も簡単な整数比で書きなさい。 - エにおいて,炭素粉末の質量が0.75gのとき, 反応後に試験管A の中に残っている物質は何か すべて書きなさい。 また,それらの 質量も求め、 例にならって答えなさい。 例 ○○が××g, が△△g 4,0 0.412x

大大至急お願いします 中2数学等式の変形です (2)がまじで分かりません 詳しく教えてほしいです

○P70 株式の変 <3 下の図のように、大きさの違う半円と、同 じ長さの直線を組み合わせて、陸上競技用の トラックを作った。 半円部分 直線部分 半円部分 幅1m am bm 第1レーン 第4レーン 直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直 径は6m, 各レーンの幅は1mである。また, 最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー ンとする。 ラインの幅は考えず、円周率を とするとき、次の問いに答えなさい。 きょり πC (和歌山) (1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm とすると,l=2a+b と表される。 この式を αについて解きなさい。 l=2atab Za+rb = e. zu=l-aba= 2 (2) 図のトラックについて,すべてのレーンの ゴールラインの位置を同じにして、第1レー ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン の走者が走るためには,第2レーンから第 4レーンまでのスタートラインの位置を調整 する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ り,スタートラインの位置を何m前に調整す るとよいか 求めなさい。 ただし, 走者は, 各レーンの内側のラインの20cm外側を走る ものとする。

この黒で囲ってある部分の計算はどこからきたんですか？

103 このあとの作業は,すべてノートの上だけで行うことができます.まず,ノ ートの上に 68°の角をもつ直角三角形 A'B'C' を作図します.そして,この直 角三角形の B'C' の長さと A'B' の長さを具体的に測ります.すべて分度器と 定規があればできますね. 辺 B'C' の長さがp, 辺 A'B' の長さが gであった としましょう. A 68° 10m B (相似 0000 ノート A' 68° B ここは実際に測れる 「ここからが 「比」の出番です. 直角三角形 ABC と直角三角形 A'B'C' は, 大きさはまったく違いますが、形は同じ、 つまり,「相似」なのですから,対 応する辺の長さの比は等しくなります. よって AB_A′'B' AB = すなわち BC B'C' 10 なので, AB=10x q ① です. 仮に実際に測った結果がp=5.2(cm),g=12.9 (cm) だったとすると, 12.9 AB=10× 5.2 ≒10×2.48 =24.8 となり,川幅が 24.8mであることがわかります. 単純ですがとても強力な 方法ですね. このように、最も基本的な測量には 「直角三角形」 が使われます. さて、ここでもう一度①の式をよく見ると、この計算をするのに必要なのは 第3章