黄色のマーカーを引いている部分で、なぜf(x)≧0である必要があるから、D≦0になるのでしょうか？ 質問の意味が分かりずらかったらすみません。⑵の解説をよろしくお願いします。

40 関数の極大 極小 A 114 関数 f(x)=x+kx+kx-1 について 次 の各場合における定数kの値の範囲を求めよ。 (1) 極値をもつとき (2)単調に増加するとき [解] f'(x) = 3x2+2kx+k (1) f(x) が極値をもつための必要十分条件は, f'(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつこと である。 よって、f'(x)=0 の判別式をDとおくと 1/2=k-3k=k(k-3)>0 したがって k < 0,3 <k (2) f(x) が単調に増加するための必要十分条 件は,すべての実数x に対して f'(x) ≧0 が 成り立つことである。 D よって =k-3k=k(k-30 4 したがって 0 ≤ k ≤3 天然

論理と集合についての質問です💦 十分条件と必要条件が何なのかあまりわからないので説明していただきたいです！

△ABCの3辺の長さをa,b,cとするとき，(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0は，△ABCが直角三角形であるための ⬜︎ 。 ①必要条件であるが、十分条件ではない ②十分条件であるが、必要条件ではない ③ 必要十分条件である ④必要条件でも十分条件でもない ... 続きを読む

数1の命題と条件の範囲です ⬜︎に必要条件か十分条件か必要十分条件が入るのですが、解き方が分かりません。解説も含めて教えてください。

(3) x=y2 は、x=±yであるための である。

この問題の，X=0の時と場合分けをしなくてもいい理由を教えてください

□ 47 数列 数列{(x+2)}がす 427)}がすべての実数xに対して収束するとき,かの値の範囲を 求めよ。 ただし, p>0 とする。

44の問題が意味がわかりません。解説お願いします

標準」レイ 吸う 向か が、入 ニチ にい 11 条件と集合 42 [命題の真偽] 次の命題の真偽を答えよ。 (1) x=1ならばx+x2=0である。 (2)|x|>3ならばx>3である。 であるための必要十分条件である。 01482- 次の(1)(2)(3)(4)のそれぞれについて の中に適する番号を入れよ。ただし、 (1)の解答は①ではない。 (1)①は (2) □は②であるための十分条件であるが必要条件でない。 (3) □は③であるための十分条件であるが必要条件でない。 (4) □は②であるための必要条件であるが十分条件でない。 12 必要条件と十分条件 43 [必要条件と十分条件] [必修 テスト 次 ただしx,yは実数とする。 に適するものを下の①~④から選べ。 ① 必要条件であるが十分条件でない。 ②十分条件であるが必要条件でない。 ③ 必要十分条件である。 ④ 必要条件でも十分条件でもない。 (1) x=1であることは, x=1であるための (2)xy であることは,xy"であるための (3) x=yであることは, kx=ky であるための (4)x+y>2 かつxy>1であることは,x>1かつy>1であるための [必要条件 十分条件 必要十分条件] 実数a, b について、 次の5つの条件がある。 ① ab=0 ② a-b=0 ③ |a-b|=|a+6| ④a²+b²=0 ⑤a²-b²=0 20 1章 数と式 6140 140 13 逆・対偶 45 [否定] 次の条件の否定をつくれ。 (1) x < 0 または y > 0 (2) x=2かつy=1 46 [逆・対偶の真偽] 目 テスト 次の命題の逆・対偶をつくり, その真偽を答えよ。 「x=1 ならばx=x」 (U) HINT 42 命題が真であることは真理集合の包含関係からわかる。 偽の場合は、反例をあげる。 C 43gの真偽をはっきりさせる。 必要条件と十分条件を正しく判断しよう。 Q 1-14 44 la-bl=la+blは両辺を平方してみる。 1-14 45 「かつ」の否定は｢または｣ ｢または」の否定は「かつ」に変わる。 1-15 46 対隅の真偽はもとの命題の真偽と一致する。 1-16 12

反例が意味わかりません。x＝yなのでkx＝kyの場合k＝0のときx、yはともに0なので＝になるはずなのにならないのはなぜですか？

反例はx=-3. y=2 kx=ky よって、十分条件であるが必要条件でない。 (3) x=ye 反例はk=0.x=1. y=2 5 1 反例は

(１)のx²+2x+a-4=(x+1)²になる理由が分からないので教えて欲しいです

(1) 放物線y= x2 + 3x + α と直線 y=x+4が接するとき, 定数 αの値を求めよ。 (2) 2次関数y=-x2のグラフと直線y=-2x+kの共有点の個数を調べよ。 ただし, k は定数とする。 【加筆】微分使ってもいいです. (1)別解① x2+3+a-(x+4)=x2+2x+a-4=(x+1)2,a=5 別解② 接点のx座標をαとおくと, α2+3α+ α = α+4,2α+3=1 (f(a)=g(α) かつf'(α)=g'(α)) これを解いて, α=-1,à=5 (2)-x2=-2x+k k=-x2+2x=(x-1)2 + 1 k<1のとき2個, k=1のとき1個, k>1のとき0個以上 (1) y=x2+3x + α ① と y=x+4 ② から」を消去して ・①とy=x+4. ...... y 整理すると x2+3x+a=x+4 x2+2x+a-40 ...... ③ 放物線 ①と直線 ② が接するための必要十分条件は, 2次方程式 ③の判別式をDと D=0 すると 2=12-1-(4-4)=5-aであるから 5-a=0 よって a=5 x

最初の写真のやつが必要条件なのに2枚目の写真が必要条件でないのは何故でしょうか

例 9 x は実数とする。 命題 「x=3x2=9」 は真であるから, x=3 は x2=9 であるための十分条件 であり. x2=9 は x=3 であるための必要条件 である Þ 十分条件

アとイを教えてください。答えはアが3、イが4です

2 次の に当てはまるものを,下記の①~④のうちから1つ選べ。 ただし, 同じ番 号を繰り返し選んでもよい。 実数xに関する条件p, g, r を 7 pi-1≦x≦ğ g:|3x-5|≦2, r: -5≦2-3x≦-1 とする。このとき,pgであるための gpであるための また,はgであるための ①必要十分条件である ②必要条件でも十分条件でもない ③必要条件であるが,十分条件ではない ④十分条件であるが, 必要条件ではない