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数学 高校生

⑴から意味がわかりません。。 教えてください

ヵ を自然数とするとき, の で・ 時3 個数を /(ヵ) とする。 また,か 0のど (7) を求めよ。 (1) 7(①5) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し (の) を求めよ。 隊和nsで JiJ誠をあ5のの人ないら直ら sa 邊数は, 3 の倍数でも5の人数 2 ec面仙なので 全休 NE 「でない」 の個数求めるのはと主いにである自然数は カの倍数る の かEee和なる贅であるから 9といのちる) の方でえる。 (でもない自然数である。 (1) と| 数である。 が といにである自数は/の全数でない自然 ーー本112、 し導-】 2 ーー 5 上 -5 であるから, 5) は1から 15 までの自然数のう Sue ち、 13。2.3。3.3。 4 5 2.5. 3.5 さい場合には、逢 を除いたものの個数であるから。 プア(15)=15-78 本例題1で学月し潤 《) は異なる素数であるから, 7g と互いに素である自然 | の委示の伯をkg 数は の倍数でもの倍数でもをい自然数である。 で考える。 ゆえに, (2g) は, 1 から が7 までの ヵ 個の自然数のうち み 2の …… (の0が が77の 2の (めー9, が | <zg が重複してぃ| を除いたものの個数である。 き間。 よって アプ(ぁ9の=がgー(⑦ヵ+g-) (0)で確認] ヵ=3 =がーーg+1 とすると 7(5) =(@-D(?-1) (⑫) 1から が"までの が 個の自然数のう ち, ヵの倍数はがエニカーが! (個) ある から, (が) はヵ の倍数でないものの個数を求めて ア(②⑰り=がーのの オイラー関数@ヵ) …・ ?はギリシア文字で 「ファィ] と読む。 々 は自然数とする。 1 からヵ までの自然数で。ヵ 互いに素であるものの個数を 9(ヵ) と ての (7) を オイラー関 といい ・湊の人質があるこ の⑰ は素数, は自然数のとき りあることが知られている。 の /とod上なる系導き 。 は69=がーー ②⑰ のとのは互いに系のと 三⑭-1)(。-+) 馬再 上の重要例是]j4の

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数学 高校生

【オイラー関数】 なぜ〇の部分は、1×15でも15×1でも5×3でもなく、 3×5なのですか?

6 、に素であるよう し を外とするとき。 mg で, のとメガが硬 にポであ ー 人Me /() とする。 またん 7はとの 。 (2の) をのよ コ () 7Q5) の値を求めよ。 の Weの2 5 (9) 自拓数をに対し。/(の') を求めよ。 ーー 指針に である 8 の自和の人数を求めれーーであるかる 15 と臣いに泉である自然数は (で る の 「でない」 の個数を求めるのは一般に面 ポである自然数は。 の千数でる 肖 互いに3 (⑰ のとのは異なる素数であるから, 79 と 2 狼でもをい自然である。 (1) 同鐘全体-(である) の方針で考える。 (3) がと互いに素である自然数は, の倍数でない自然数である< 482 ー っ吾をi2.1 (0 15<3.9eあるから。 705) は1 から 15 までの自然数のう 15 各度であれば, たの鯖 ち, 3 2.3。 33. 3 15, 25. 3*5 きい場合には。和1 を除いたものの個数であるから プ(15)15-7ご8 本例題1で学習した 6) のは異なる素数であるから, が7 と互いに素である自然 | の秋寺の人到*ps 数は, ヵの倍数でも の倍数でもない自然数である。 で考える< ゆえに,/(がg) は, 1 から 7 までの 7 個の自然数のうち み 2 (9の0か 2がijの 2の (ぁー1)9, 7 | <が が重複していること を除いぃたものの個数である。 よって が7(ヵg)=gー(ヵ9一) (0)で確認] ぁ=3. gss =が9ーター@†1 とすると 7(⑪5)=/G引 =@-D(9-り =@-G-=2r4=e (3) 1から が までの 個の自然数のう ち, ヵの倍数は がェカーが" (個) ある から, (が*) はヵ の倍数でないものの個数を求めて プア(⑦り=がーーが <うとしck オイラー関数8(ヵ) …… あぁはギリシア文字で「ファイ」 と読む。 7 は自然数とする。1 からヵまでの自然数で,ヵ と互いに素であるものの個数を 9(ヵ) と表す。 この の) を オイラー関数 といい次の作質があることが知られている。 ① ヵは素数。なは自然数のとき @(の=カー1。 @(がの)=ニがーがで ⑨ ヵとのは異なる素数のとき ゅ(2g)=9(⑫)@(⑦=(ぁー1)(々ー1) ⑨'。みとは互いに素のとき %(2g)ニ@(ヵ)@()

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