関数を変形すると f(x)=
1
|関数f(x)=-x-ax+2a2(0≦x≦1, aは定数) の最大値を求めよ。
a
9
4
2
x+
= − ( x + 1/2)² + 1/2 a² (0 ≤ x ≤ 1)
a
[1]-2221 すなわち a≦-2 のとき
関数はx=1で最大値をとる。
[1]
a
最大値は
f(1)=2a2-a-1
a
[2] 0< <1 すなわち -2<a<0のとき
[2]
2
関数はx=-
で最大値をとる。
0
2
最大値は(-1/2)=1/2012
a
9
a
[3]
-≦0 すなわち a≧0 のとき
[3]
関数は x=0で最大値をとる。
最大値はf(0) =2a2
2