高校数学です(F122) (1)のcの求め方で悩んでます。sin75°を私はsin(30°+45°)で計算したのですがこの方法は正しいのか知りたいです。※写真の蛍光ペンのところです。

第4章 図形と計量 Think 例題 122 三角形の決定 **** 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1)6=3,A=45°,B=60° (2) a=4,b=2+2√3, C=60° 3a=10, b=10√3, A=30° 5-8 8-0 (8) 08-A-6 |考え方 三角形の要素, a, b, c, A,B,Cの6つのうち、3つが与えられたとき、残りの要素 を求めることを三角形の決定という。図をかいて,どの部分がわかっているかなど与 えられた情報を図示し, その情報から正弦定理, 余弦定理をうまく使う 解答 (1) A+B+C=180° より, C=180°-45°-60°=75° 正弦定理より, 3 a sin 45° sin 60° 三角形の2角がわか れば,もう1角はす A 45° C 3 ぐわかる. 60°75° もとBがわかるので 正弦定理 B a C 3sin 45° a= sin 60° 2 =3x- ÷ 2 2 3=√6 余弦定理より 32=c2+(√6)2-2.c√6・cos60° (√6)2=32+c2 2・3・c•cos 45° 9=c²+6-2√6.c c2-√6c-3=0 √6 ±√18_√6 ±3√2 el 08 としてもよい。 三角形の 03 C=- 2 00-2 √6 +3√2 c>0より, C= 2 たのが 黄)に合っている 以上より, a=√6,c= √√6+3√2 C=75° 調べる。 2 (別解) (cの求め方 ) α, Cの求め方は上 Cから辺AB に引いた垂線と AB との 0-3 交点をHとすると, 0=(-5)(1 AB=AH+BH =3cos45°+√6 cos 60° 01 A √2 =3• +√6. 1 2 3 H 2001220090 √6+3√2 10 60° B √6 C 2 √6+3√2 したがって, C= 2 /45° 同じ |a=√6,C=75° c=bcosA+acos] を第1余弦定理と 問い既習の余弦定 を第2余弦定理と

011.にthe body とあるんですが、a body もくしはbodies としてはいけないんでしょうか？ 理由も含めて教えていただきたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします

(私は彼女が私の助けを期待してい 011. It goes without saying that a moderate amount of exercise is good for the body. (適量の運動が体によいことは言うまでもない。)

中3です。解き方と答えを教えてほしいです

6 次の各問に答えなさい。 (1) ある荷物の重さ 5200gについて, 有効数字が3けたであるとき,整数部分が けたの小数と, 10 の何乗かの積の形に表しなさい。 【POINT; 有効数字】 有効数字... 近似値を表す数字のうち, 信頼できる数字。 <表し方> (整数部分が1けたの小数) × (10の累乗) 例.10g の位まで測定した3500g 3500→3.50 ×1000=3.50×10' 3.50×10(g) (g) (2) 瀬戸大橋の長さを有効数字3けたで表した近似値は12300m です。 これを, 整数部分が1けたの小数と, 10の何乗かの積の形に表しなさい。

高校　化学　酸化還元 この青線を引いている問題なのですが解説の青線の意味がよく分かりません。 イの答えが2になる理由を教えていただきたいです

次の電子を用いた反応式について、下の各問いに答えよ。 MnO4+8H++ (ア)e → Mn²++4H2O (GOOH)2→2CO2 +2H++ (e- - ...① IM②d THB + ONL ① (ア)(イ)をうめて,酸化剤と還元剤の電子の授受を表す反応式を完成せよ。 (2) 過マンガン酸イオンとシュウ酸の反応をイオン反応式で表せ。 ③3 硫酸酸性下での過マンガン酸カリウムとシュウ酸との反応を化学反応式で表せ。 (1) ①式では, Mn の酸化数が+7 +2と変化するので Mn04-は5個の電子を受け取る。 一方, ②式では、Cの酸化数が -> +3 +4 と変化する。 (COOH)2 中に C原子は2個含まれるので、 (COOH)2 では2個の電子を失っている。 解

2次関数y=x²+3x+1のグラフとx軸との共通点はありますかっていう問題で解の公式?使って-3±√5/2になったんですけど、これ共通点なんですか？

この問題のような交点の位置ベクトルの問題って例えばこの問題のAP:PD＝s:1-sのところをAP:PD＝1-s:sとしても答えって同じになりますか？

50 基本 例題26 交点の位置ベクトル (1) | △OAB において,OA=d, OB=とする。 辺OAを3:2に内分する点をC, |辺OBを3:4に内分する点を D, 線分AD と BC との交点をPとし,直線OP 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルをà, を用いて表せ。 (1) OP |指針 (2) OQ 〔類 早稲田大〕 基本 (1)線分 AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-1)として,OPを2つのベクトルを 用いて2通りに表すと, p.12 基本事項から 0, 0, xaと言が1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b>p=p', a=a' (2) 直線 OP と線分 AB の交点 Q は OP 上にも AB 上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s:(1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると よって OP=(1−s)OA+sŒD=(1−s)ā+ sb, (+) OP=tOC+(1−t)OB=ta+(1−t)b 3 5 3 5 3 3 1-t C 2 a A (1-s)a+sb=ta+(1−t)ỗ +8=-A-Da d=0, 60, ax6であるから1-s=2/23t, 22s=1-tの断りは重要。 BJ これを解いて S= 7 13 10 t= 13 したがってOP=116 3 a+ 13 13 (2) AQ:QB=u:(1-u) とすると OQ=(1-u)a+uo また,点Qは直線 OP 上にあるから, 0 3 6 → a+ 13 OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって 6 ka+ OQ=k(3 à +336) = kā + 13kb (1-u)a+ub= kā+3kb a = 0, 50, axであるから 1-u= 2 13 a 6 Au- -ka+ 13 13 6 13k, u=33k 13 の断りは重要。 これを解いて k= u= Ha 3 したがって 0Q= a+ +1/36 練習 OAB において,辺OA を2:1に内分する点をL,辺OBの中心 26 AM の交点をPとし、直線QP B

(3)の問題の青い線で何故円②なのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

42 2円の交点を通る円 2x2+y^-2x+4y=0 ①, x2+y'+2x=1 ......② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. (2) ①,②の交点を P, Q とするとき, 2点 P, Q と点 (1, 0) を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. これが (10) を通るので -1+2k=0 よって, 求める円は 1 .. k= x² + y² −2x+4y+ 12 (x² + y²+2x−1)=0 .. (x-1)+(u+1)=280 (3) ③において, x2,y2 の項が消えるので, k=-1 : 4x-4y-1=0 ...... ④ 次に,円 ② の中心 (-1, 0) と直線④との距離をdとおくと, 精講 (1)2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差 <中心間の距離 <半径の和」 です. (数学ⅠA57) (2)38 の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 の形に表せます. (3)2点P,Qを通る直線も(2)と同様に (x2+y²-2x+4y)+k(x²+y'+2x-1)=0 と表せますが, 直線を表すためには,x', y' の項が消えなければならないの で, k=-1 と決まります. また, 円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく, 点と直線の距離 (34) 三平方の定理を使います. |-4-1| 5 d= √42+42 4√2 図より (1/2PQ)=(√2-d .. PQ²=4(2-25)-39 8 よって, PQ= /78 4 円② (-1,0) 1Q √2 注 (3)において, k=-1 ということは,①-② を計算したことにな ります。 ポイント 解 答 (1) ① より (x-1)+(y+2)²=5 ∴. 中心 (1,2), 半径 √5 ②より (x+1)+y^=2 ∴. 中心 (1,0), 半径 √2 中心間の距離=√2+2=√8 <3=2+1 <√5+√2 また,√5-√2 <3-1=2<√8 .. 半径の差<中心間の距離 <半径の和 よって, ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点P, Qを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2.x-1)=0 ......③ とおける. 演習問題 42 2つの円x+y'+ax+by+c=0 と x2+y2+azx + by + cz = 0 が交点をもつとき (x+y+ax+by+ci)+k(x+y+azx+bzy+cz)=0 は k≠-1 のとき,2円の交点を通る円 k=-1 のとき,2円の交点を通る直線 2つの円x^2+y^2 と (x-1)+(y-1)²=4 は交点をもつこと を示し, その交点を通る直線の方程式を求めよ.

2問とも答えを教えてほしいです！

ことのは① 次の傍線部の比喩表現の説明として正しい ものをそれぞれ選び、記号で答えなさい。 ①中村さんは… 針だこでたらこみたいに どの膨れ上がった指で火鉢の横の畳を軽く 打った。p ②この新道は客を迎えるだけの、厚化 粧だが、何だか素っ気のない小路に化け てしまったこともたしかだ。P8 ( ) ア直喩(明喩) ウ 換喩 イ隠喩(暗喩) エ擬人法

二段滴定の問題です 硝酸カリウムと塩酸がどのように反応するのかわからず問題が解けません

考え方 5 y=0.0495 次の文のアウに当てはまる数字や記号を答えよ。 Na2CO3 と KNO3 の混合物 0.880gがある。 これを蒸留水に溶かして100mLの溶液とし, その 10.0mLをメチルオレンジを指示薬として0.100 mol/LHC1 で中和滴定を行ったとこ 10.0mL必要とした。 この混合物中に存在する KNO3 の質量パーセントは, アイ.8% である。 また, この滴定において塩酸の滴定量を20.0mLまで行うと,滴 定中のpHの変化は,ウ に示すグラフになる。 ただし,アは十の位を,イは一の 位を示すものとし, その桁が存在しない場合は, 0と答えよ。ウのグラフは ①~⑥ か ら選べ。 C=12.0, N=14,016.0, Na=23.0,K=39.1 とする。 ① PH ②pH 14 14 12 12 10 10 2086420 -2086420 ③pH 14 12 10 42086420 11 A 5 10 15 20 0 5 10 15 20 20 5 10 15 20 滴下液量 [mL] 滴下液量 [mL] 滴下液量 [mL] pH 14 12 542086 111 10 6 4 ⑤ pH 12 14208642 ⑥ pH 14 12 10 2 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 滴下液量 〔mL] 滴下液量 〔mL] 滴下液量[mL] 042086420 Na2CO3+HCl → NaCl+NaHCO3

56の2番の、辺々を加えるとのあとの式の意味がわからないので教えてください！（1）はわかりました…

19 24 白間 25 26 27 56 55 (1) から --(1-(-3)^) 1/2(n+1)(2n+1)である 1/1317-(17+1)-(2-17+1) 6 = 1785 (2) 8' + 9° + 10° +... + 17 =(12+2°+32 + ･･･ + 17 ) k² -(12+22+3+...+72) k²=7-(7+1)-(2.7+1) = 140 よって, 求める和は 1785-140=1645 (1) (k+1)^-k=2k+1 において, k= 1, 2, 3, ..・, n をそれぞれ代入 すると (1+1)2-12 = 2.1+ (2+1)^22= 2.2+1 (3+1)^3= 2・3+1 (n+1)^n=2n+1) 57 (1) 41+2+3+..+) すなわち ゆえに (1) (24+5)=2+25 = 2.1 n(n+1)+5n= n(n+1)+5) =n(n+6) (2) 2 (k² + k) = 2²+k =1/11n(n+1)(2n+1)+ n(n + 1){(2n+1)+3) n(n+1)(n+2) (3)(4k+1)(k-1) k=1 -3k-1) (4-3 3- (1) これ (2) ここ これ (3) 2-1-1-0-0 244 数学B これらn個の等式の辺々を加えると (n+1)-12 =4· = 201+2+3+・・・+n)+1.n すなわち (n+1)-12=2k+n k=1 よって 移項 n 2Σk=(n+1)2-12-n=n(n+1) k=1 ゆえに 21/2(+1) (2)(k+1k-k(k-1)^2=4kにおい て, k = 1, 2, 3,･･･, n をそれぞれ 代入すると (1 + 1)2.12-12 (1-1) 4.13 k=1 1/13m(n+1)(2n+1) -3. (n+1)- n(4(n+1)(2n+1)-9(n+1)-6 6 = n(8n²+3n-11) 1 n(n-1)(8n+11) 6 (4) (k²+3k) = +3 k=1 ³(n+1)+3(+1) (21) 22-22 (21)² = 4.23 = -n(n+1){n(n+1)+6} (31)2.32-32(3-1) = 4.3 4 2 (n+1)2.nn.(n-1)2=4.n これらn個の等式の辺々を加えると (n+1)^n-12 (1-1)2 58 求める和S は S = k(3k-1) A=1 == -n(n+1)(n2+n+6) (4) こ (5