a
4h+24
3
式による説明
8
8a-ak
ガイド 34」
Tさんは, 11 の倍数の性質について調べ、次
のことがわかった。
3けたの整数で, 百の位の数と一の位の数の和
が 十の位の数と等しいならば、この3けたの
整数は 11 の倍数である。
このことを 3けたの整数をM, Mの百の位の数
を α, 十の位の数を6, 一の位の数をcとして,説明
しなさい。
< 8点〉 (山口)
3けたの整数を M とする。
M=100a+10h+c
_...①
M の百の位の数と一の位の数の和が,十の位の
数と等しいから、
100
=
②
②①に代入すると
M=100a+10(a+c)+c
=100a+10a+10c+c
=150a+11c
=11(10atc)
10a+cは整数だから11(10a+c)は
いの倍数である。
よってMはいの倍数である。