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2次関数 f(x)=x2x-a-a+11 がある。 ただし, a は正の定数とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をα を用いて表せ。
(2) y=f(x)のグラフをx軸方向に3, y 軸方向に4だけ平行移動したグラフを表す関数
を y=g(x)とする。v=g(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。また,g(x)の
最小値が4であるとき, αの値を求めよ。
(3)a を(2)で求めた値とし, tを正の定数とする。 0≦x≦t における f(x) の最大値をMと
する。Mを求めよ。また,(2)のg(x)について, 0≦x≦t における g(x)の最小値をと
(配点 25 )
する。M+m = 25 となるようなtの値を求めよ。ごとに5