学年

質問の種類

数学 高校生

明日定期テストです😭😭😭😭😭初項なんで10以上なのかだけ分かりません💦それ以外は分かります👌🏻💓

例題 B1.6 2つの等差数列に共通な数列 初項4, 公差3の等差数列{an} と, 初項 200, 公差 -5 の等差数列{6²} がある. 数列{an} と数列{bn}の共通項を, 小さい方から順に並べてでき る数列{C}の一般項と総和を求めよ. 考え方 解答1 |解答 1 数列{an}と数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{d} を書き出すと,数列 {cm}の初項がみつかり、数列{cm} の規則性もわかる. 解答2 (数列{an}の第l項)=(数列{bn}の第m項)として、自然数 em の関係式を 求め, l, m のいずれかを自然数kで表す. {an}: 4,7, 10 13 16, 19,222528, 数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{an}は, {d}:5,10,15, 20 25, 30, M よって, 共通項の数列{cm}の初項は10 数列{an}の公差は 3. 数列{dn} の公差は5であるから. 数列{cm}は3と5の最小公倍数 15 を公差とする等差数 列である。 よって、数列{cn}の一般項は, cn=10+(n-1)×15=15n-5 また. 10≦ch 200 より. 10≦15-5≦200 41 したがって、1≦ns 4 より n=1, 2, ...... 13 よって、数列{cm} の総和は, ARRE 1/12 13{2×10+(13-1)×15}=1300 解答2 =4+(n-1)×3−2 an=4+(n-1)-3 =3n+1 bn=200+(n-1)・(-5) =-5n+205 b"> 0 となるnの値は, n≤40 より. 数列 {dm}は. d=b=5 で 公差は5 第8章 { cm} は初項c=10 以上, {6²}の初項 200 以下であ る。 |S₁=n(2a +(n-1)d}

回答募集中 回答数: 0