log108と9ってどこからきたんですか？

例題80 logio2=0.3010, log.o3=0.4771 とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 325 は何桁の数か。 (2) 35 の最高位の数字を求めよ。 解説を見る (1) log10325=251og1o3=25×0.4771=11.9275 これより,325=10.9275 で, 10"<35<10'2 であるから, 325 は 12桁の ある。 (2) 35-10 以1 であり, logio8=31og.o2=0.9030, 「logio9=21og.o3=0.9542 より, 8=109:9030, 9=109.9542 したがって, 8×10"<35く9×10! であるから, 最宴位の数ウは0でまz 8<10-9275<9

⑵の下線を引いてある部分の2<10の0.328乗<3の意味がわかりません。どうしてこうなるのですか？

解答(1) log101280= 801og 1012 =80log 10(2°×3) 129 log1o2%3 0.3010, log 103 =D0.4771 とする。 (1) 120は何桁行の整数か。 N (2) 120 の最高位の数字を求めよ。 10 三 10 で 0 =80(21og 102 +1og 103) =80(2× 0.3010+0.4771)=86.328 AS)3D () よって 86<1og 101280<87 ゆえに 10%<1280<107 したがって,120は87桁の整数である。 (2) (1) から log 10120 = 86+0.328 1280 = 86+0.328 log102 = 0.3010, log 103 = 0.4771 から 2<10:328 <3 2×10%く10%,328 <3×10% 2×10%<120<3×10% log 102<0.328くlog103 よって ゆえに すなわち したがって, 120の最高位の数字は 2 記+ST-xS=る+S

ピンクのとこが意味が理解できません、、 何故最高位は7なのですか

○ logio2=0.3010, log1o3=0.4771, logio7=0.8451 とするとき, 次の問いに答えよ。 [428~431] *428.(1) 720は何桁の数か。 また, その最高位の数字を求めよ。 →例題80 (1 25 )を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。ま 101 解説を見る 5 428.(1) 1ogio720=D201ogio7=20×0.8451=16.902 これより,720=10'6.902 で, 10'6<70<10'7 であるから, 7°は (1)正の数Nの整数部分が加桁の 17桁の数である。 また。 logio7=0.8451 より, log108=31og1o2=0.9Q30 より, したがって, 7×1016<720<8×10であるから, 最高位の数字は7である。 常用対数をとって考える。 とき,10"-1SN<10" である から、 m-1SlogioN くm 010-902 の整数部分を求める。 720=1016.90 ×106 E10.8451 =100.902 0.902 8=10,9030 7<10:302<8 /1)25 10

log10 2=0.3010,log10 3=0.4771としたとき、 ①log10 15を求めよ ②15の100乗は何桁の整数か？ という問題です。 答えは①1.1761、②118桁 です。 詳しく解説してくださると嬉しいです。 よろしくお願いします！

至急です！ 対数関数の問題です！ この問題の（2）を教えていただきたいです！ 全くわからないので、出来るだけ詳しくお願いします…

|18 (1) 250 は何桁の数か。 ただし, log o2 %3D0.3010 とする (2) 0.510 は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 ただし, log 105 %3D0.6990 とす る。

何をしているのか全くわかりません…😭 至急解説お願いしたいです🙇‍♂️

例題 77 320 は何桁の数か。ただし, log103=0.4771 とする。 解答 logio320 = 201ogio3 = 20×0.4771 =9.542 9<logio320< 10 であるから 10°<30<100 合 log1o10°<1ogio320 <logio10'0 よって,30 は 10桁の数である。

①②から〜〜 と言うところでなんで前のlog10ａには13/3 後ろのlog10ａには4を代入するんですか？

したがっ 530 a'が 13桁の数であるから 102sa'<1013 各辺の常用対数をとると 12<3log 10a<13 13 よって 4Slog10aく- 3 の 10'sa<10 SoleT ゆえに 13 4<やく5であるから,aは5桁の数である。 また,ab3 が 30 桁の数であるから 10<ab3<1030 各辺の常用対数をとると 29<log 10a + 31log 106 <30 29- log 104 30- log 104 <1og106<- 3 よって 3 …の A 13 29- 3 <log 10b< 3 30-4 の, のから 3 74 <1og106<- 9 26 すなわち 3 .0f0co4sa 10°く6<10ず ゆえに 74 26 8くさく受く9であるから、(bは9桁の数であ 9 3 OX0 る。 Saf tsol + 82ol%3

至急です！この2つの問題の解説をお願いします。 □13では2^40に常用対数を付けて、12.04までは求まったのですが、それ以降が分かりません。

12)(1.8)” の整数部分が3桁以上の数となる最小の自然数 nを求めよ。 ただし, log102=0.3010, log103=0.4771 とする。 (慶鷹義塾大 13厚さ1mm の紙を真ん中で折り重ねると厚さは2mm になる。さらに折り重ねていくと, その度に厚 さは理論上2倍に増えていく。40 回折り重ねたとき,その厚さは単位を km で表すと整数部分は何桁 の数になるか。 ただし, log1o2=0.3010 とする。 (名城大)

phを求める問題なのですが、なぜ2行目の問題は12.0とならないんですか？逆になぜ1行目の問題は3.0となって3にはならないんですか？

1,0x10-3 mol/L の CH3COO (a= 0.001) 3、0 1.0×10-2 mol/Lの NH3(a= 0.001) 12+

数学２［常用対数の応用］ どちらの問題もlog 10を付けて考えているのですが、どうしてlog10を付けることが出来るのか教えて下さい。

例題 30は何桁の数か。 ただし, logio3 =0.4771 とする。 7 解答 *logid320 = 20log103= 20×0.4771 =9.542 /0g103:9.542 9<log1o320<10 であるから 08.542 ;3 20 10°<30< 10 合 logio10°<log10320 <logio10'0 よって, 30は 10桁の数である。