数学 高校生 2年以上前 高校生、数IIの第1章「式と証明」二項定理の範囲です。 大問15番がわかりません。 写真1枚目が問題、2、3枚目が解答•解説です。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。 ✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。 (1)(1+1)'>2 (2) x>0 のとき (1+x)" > 1+nx + n(n-1) 2 れる 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 この問題いつも解けなくて💦 教えてください！ 3 (1+x)"の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 (1) Co-3,C,+9, C2+(-3)"_C=(-2)* (2) Co+2,C1+4C2+ +2" C =3 12 12 11 **** 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 このポイント誰か解説してほしいです、！ 数列の極限を二項定理を用いて証明みたいな分野です、、 22-00 OINT ん≧0のとき (1+h)"≧1+nh me (1+h)”>1+nh+n(n-1) 2 -h² h² 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 最後の黄色矢印の考え方がよく分からなくて困ってます…🥲 Cn<C3がよく分かりません、教えてください。 までn+1 』はbm に 項は Cn+1 - Cn =(an+1-bn+1)-(an-b₂) = (an+1-an)- (b₂+1 − b ₂) - = pq - rp(r + 1)" = p{q − r(r + 1)"} - = p { r(r + 2) = r(r + 2 pr{r + 2 − 2(r + 1)"} 2 である。 n≧2のとき, 二項定理を用いると r+2-2(1+r)" r(x + 1)"} n =r+2-2 Crk k=0 = r + 2-2(1+nr+ „C₂r²+...+p²) =r+2-2-2nr - 2(C₂r²+...+²) =r(2n-1)-2(C₂r²+...+p") <0 となる。これと①より Cn+1 Cn <0 Cn+1 <Cn である。 よって, n≧4のとき C₂ <C3 2 となるから である。 . an-b<a3-b3<0 an<bn (3) 1 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 数学IIの二項定理の問題なのですがどのように考えて解けばいいのか教えてください 5 (1+x)2"=2nCo+24C1x+2ヶC2x2+ 2n Co-2nC1+2%C2- ...... ...... +2nC2n=0 +2月C2mx2m を用いて. 次の等式を導け。 ヒント (1+ 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 この問題の解き方わかる方いらっしゃいますか？ 等号・不等号・記号・数式などを直接書き込むこと 2 √k+1+√k-1 [SALON の分母を有理化すると, 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 数学2の二項定理です。黄色の線が引いてあるところが分かりません。 章式と証明 6 例題 1 2x2 212) の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 x 指針 一般項の式Crab において, a=2x2, b=- n=6 とおく。 解答展開式の一般項は 6-r Cr (2x²) ⁰- + (-1)² = 6C₁ • 2°-7 (x²)6-*(-1)^(-¹) ² 6 (x2)(−1 XC = 6Сr 26-r(-1)r- 12-2r x12-2x3xr = x3 とすると xr 両辺のxの指数を比較して したがって, x3の項の係数は r 1 XC 12-2r=3+r x よって x12-2rx3+r ゆえに r=3 6C3・26-3(-1)=20・8・(-1)=-160 △ 13 次の式の展開式における, [ ]内のものを求めよ。 (1) (x² + ¹)² [r² FOK*] 1 のの数] 12-2r xr 5 答 [][][] 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 数学IIの二項定理です。17の解説よろしくお願いします。 □ 1 等式 (1+x)*(x+1)^2=(1+x)2" を用いて,次の等式を証明せよ。 □ 28 18 nC2+C12+....+nC²=2nCn (1) knCk=nn1Ck-1 (k=1,2,......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1) を用いて, 等式 C1+2nC2+3,C3+..+nn C=n2-1 を証明せよ。 ヒント - 16 11"= (10+1) "1 INC 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 3年弱前 数学IIの二項定理です。17と18の解説お願いします。どちらか１つでも構いません。 □ 1 等式 (1+x)*(x+1)^2=(1+x)2" を用いて,次の等式を証明せよ。 □ 28 18 nC2+C12+....+nC²=2nCn (1) knCk=nn1Ck-1 (k=1,2,......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1) を用いて, 等式 C1+2nC2+3,C3+..+nn C=n2-1 を証明せよ。 ヒント - 16 11"= (10+1) "1 INC 回答募集中 回答数: 0
