12 ある日花子さんと太郎さんのクラスでは、数学の授業で次のような宿題が出された。
宿題 地点Aから木の先端Pを見上げた角度はα 地点Aから木に向かってdだけ近
づいた地点BからPを見上げた角度はβであった。 木が立っている地点をHと
するとき 木の高さ PH を α,β, dを用いて表せ。 ただし, 目の高さは無視す
る。
放課後,花子さんと太郎さんは出された宿題について,各自で解いてみた。 次の会話は、
2人とも解き終わった後に,答え合わせをしたときのものである。
花子: 太郎さんの解答の中に出てくる三角比はタンジェント (tan) だけだね。 私の解
答の中に出てくる三角比はサイン (sin) だけだったよ。
太郎: 2つの直角三角形 △PAH, △PBH に注目したら解くことができたよ。
花子 : どちらかが間違っているのかな。 私は △PAB に正弦定理を使って解いたよ。
その後、数学の先生に確認したところ, 2人の答の式は異なるが,ともに正解であった。
上の会話の内容を踏まえて, 花子さん, 太郎さんのそれぞれの解法で,与えられた宿題を
解け。