4. △ABC において, AB=AC=3a, BC= 2a とする. 2辺BC, AB上の点D,Eで
辺BC, 辺 AB に交わる直線が,この三角形の面積を2等分するとする.このとき,
(1)BD=x, BE=y とおくと, y = アα2 である.
2
1
(2) cos B
==
であるから,
イス
A
ウン
DE2 = x2 + y2 -
ry= (æ-y)2 + オα2.
H
(3) したがって, DE が最小となるのは
E
3a
3a
x=y=
カ a のときで DE= キa である.
y
I
B
2a