赤のペンのところの変形の仕方を教えていただきたいです。

基本 例題 138 曲線の媒介変数表示 (3) ①①①① tは媒介変数とする。次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 (1) x=1+3=1+ 1+t, y=- 1+t2 (2) 1-12 x= 1+t2. y= 4t 1+t2 CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 ( 分数式) p.378 基本事項 1. 基本 136 媒介変数を消去して, x, yだけの式へ t を xで表してyの式に代入する方針では大変。ここでは,=(x,y式)=(x,yの式) としてを消去する。ただし、「除外点があるので要注意。例えば,(1) では点 (0.0) 解答 (1)x= 1 1+t2 ・1,y= t 1+t2 ② とする。 2式を比較して ①を②に代入して y=tx a y=t.. 1+1=tx x=0 であるから た S-y-Onia a x とみることがポイント。 これを①に代入して tを消去すると x=- 整理する x(x2-x+y2)=0 x=0 であるから x2-x+y2=0 よって円(x-2)+y=1/4 12 (2)x1から → x 1 1+ y inf. 恒等式 1+12 1 (0,0)を除く。 (1+t2)x=1-t2 よって (1+x)=1-x xキー1であるから 12-1-x 入すると 02 となり 1+x 不合理である。 4t また, y= 1+t2 から t=- y 1+12 4 2 (1+x) ← ①から を利用する解法もある (解答編 PRACTICE 138 別解を参照)。 ◆円の方程式に x=0 を 代入するとy=0 この式に x=-1 を代 ①.②からtを消去して 201+)-1-x ゆえに 4x2+y2=4 よって 楕円 x2+- -=1 ただし,点 (1,0) を除く。 PRACTICE 138 1+1=1+1_x___2 1+x1+x 楕円の方程式に x=-1 を代入するとy=0 tは媒介変数とする。 x=- 1+12 4t = 1-12 1-12 で表される図形はどのような曲線を描 くか。

この問題の四角で囲った部分の2はどうやって出てきたんですか？よろしくお願いします！

数列1・4, 3・7, 5・10 の初項から第n項までの和を求めよ。 例題 1) 次の和を求めよ。 1・1+2・3+3・5++n(2n-1) Vol 12.3+22・4+32・5+....+n(n+2)

この問題の2番なのですが、なぜ相加平均相乗平均の関係を使うのでしょうか。いまいち定義域の定め方がわかりません

0 基本 例題 136 曲線の媒介変数表示 (1) 00000 0,tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 x= =cos o (1) (0≤0≤π) y=sin²0 (3)x=√ty=2√1-t CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 (2)x=12 (2) x=12+, y=12-17 ( 曲 p.378 基本事項 媒介変数を消去して,x,yだけの式へ 8209(ナローズ (1)(30tを消去。ただし,x,yの変域に注意。半 ストロ (2)消去。F2 1/12 の連立方程式と考え、1/2x,yの式で表し, f2.1/2=1 を利 用する。 解答 (1) y=1-cos20=1-x2 1010 YA であるから よって (2)x=2+12 ...... ①,y=t-1 ...... ② 放物線 y=1-x2 -1≦x≦1 の部分 10 -1≤cos 0≤1 10 8=0_ 2 -1 0 1 x === ①+② から x+y=2t2 2 ① ② から x-y=0)-aid-8-TЯ-TO-10 ゆえに (x+y)(x-y)=2t・ 2 09-TO-TO- y y=-x y=x/ -=4 メロ 2 よって x2-y2=4 t=±1 2012>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 2 X 係により x=12+ ゆえに 双曲線x2-y2=4のx≧2の部分 (3)x=√tから x2=t y=2√1-t から y2=4(1-t) 2t=0 ゆえに+2=1 また、T≧ 10 であるから -1 0 11 x x≥0, y≥0 よって 楕円x2+12 -=1のx≧0,y ≧ 0 の部分 (1) PRACTICE 1360

(問題)△ABCの辺BC,CA,AB,を1:3に内分する点をそれぞれD,E,F,とする。ベクトルAD+ベクトルBE+ベクトルCF=0ベクトルであることを証明せよ。 ベクトルBEとベクトルCFをそれぞれ画像(2枚目)のように内分を使った式で表して計算していったのですが、答え... 続きを読む

たは 143 AB=6. AC = とすると 3b+c 36+c AD= 1+3 BE=AE-AB=37-6 CF = AF-AC=16-c したがって F E B D AD+BE+CF - - 36 +² + (2 - 8 ) + ( ± 6-7) =ỗ (36+c)+(3c-4b)+(6-4c) 4

化学基礎です。 オゾンをxmlと見立てて計算する方法は理解できたのですが、全体の体積が2/1ml減少するのがどうしてかわからないので教えていただきたいです！

10 90. 気体の反応と体積変化 温度と圧力を一定に保ち、1000mLの酸素中で放電したところ,一部の酸 素が反応し,オゾン 03 が生成した。 反応後の気体の全体積は960mLであった。反応後の気体に含まれる オゾンの体積は,同温・同圧に換算して何mL か。

(1)について質問です。 赤線部の座標はどこから出てきたのでしょうか🙏🏻

1 だ円(I) 次の問いに答えよ. (x-5) (y+1)2. (1) C: +. 25 16 長さ, 点 8, における接線の方程式を求めよ. -=1の焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の (2) 2つの定点A(1,3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x, y) の軌跡を求め, それを図示せよ. 精講 だ円については,次の知識が必要です. <定義> 2つの定点 A, B からの距離の和が一定の点Pの軌跡,すなわち、 AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) 〈標準形〉 (横長のだ円) a² 62 -=1 (α>b>0) で表される図形はだ円で, ・中心は原点 「焦点は(±√2-620 もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ・長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26 ・円上の点(x,y) における接線の方程式は YP a b ax xx + =1 a 解答 + (y+1)2 -=1 をx軸の正方向に-5,y軸の正方向に (1) C: (x-5)2 52 1だけ平行移動しただ円 C'′ は C': 302 =1 52 42 C'について,焦点は (±3,0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8

漸化式です bnをan-2と置くのは理解できるのですがbn+1がan+1-2(左辺)と置けるのかが分かりません

める定数 αを用 形できる。 an+1-α=plan-d ② 次のように定められた数列{a} の一般項を求めよ。 a₁=4, a+1=3a-4 (n=1, 2, 3, ...) anti-2=3(An-2) d=30-4 ln=an-2 -2d=-4

答えを教えてください

10 返り点ⅡI 『必携新明説漢文 P.19~22 30 ◎返り点Ⅱ (中)・下点 EN 乙点 点 ⑥上点は返る起点、(中・)下点は返る場所を示す。 ①間に一・二点を挟み、上点から下点に返る。 ①先にレ点に従ってから、上・下点に従う。 の甲点は返る起点、乙点は返る場所を示す。 ①間に上・下点を挟み、甲点から乙点に返る。 次の口の中に、読む順序を数字で書きなさい。 【各 e ローロ P 2 次の口の示す読む順序に従って、返り点を書きなさい。 ⑥ ⑤ ④ ③ ② ① 8 8 8 8 |6| 17 5 [5] LO 44 3 5 3 1 7 6 2 1 5 11 2 1 [3] [1 [3] 1 6 2 2 4 4 3 4 4 4 2 [5] 5 7 7 【各1点】 ☐ ☐☐

したがって初項から第800項までの和の文から計算の仕方がよくわかりません。詳しく教えてください

は第何群の何番目の数か。 243 数列 1/23 1 2 1 2 3 1 2 3 9 3 3' 4' 4'4'5' 5'5'5'6'6' において,初項から第800項までの和を求めよ。 2-6 1/6 4/5 ヒント 241 階差数列だけで規則がわからないときは,さらにその階差数列を調べる。 242

2枚目の○つけてあるところ、どうして分数になるのか分からないので教えてください🙏🏻

31. 弾性力 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し,他端に質量 2.0kg のおもりAをつるしたら長さが0.38mになり, 質量 3.0kg のおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何mか。 また, ばね定数んは何N/m か。 198 7916