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数学 高校生

数IIの軌跡と方程式の問題です 「点Qは①上の点であるから」のところ は、どこらからそれが分かるのかと 「点Pと点Qが一致するとき」となぜPとQは対称なのに 一致する場合を考えるのかが分かりません 教えてください🙏

本 例題 100 直線に関する対称移動 000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直 x-2y+8=0 上を働くとき、点Pは直線 上を動く。 6 基本 CHART & SOLUTION 対称 直線 に関して PQが対称 [1] 直線 PQ が に垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線l:x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをx, yで表す。 答 直線 x-2y+8=0 •••••• ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 ...... ② ② x, y だけの関係式を導く。 [in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も 4Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 3章 13 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 1 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② 01 x P(x,y) に垂直であるから 1-y.(-1)=-1 (③ 垂直傾きの積が1 s-x 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから 「軌跡と =1 ④ 2 ③から 2 s-t=x-y 線分 PQ の中点の座標は x+sy+t ④から s+t=2-(x+y) 2 2 s, tについて解くと s=1-y, t=1-x 上の2式の辺々を加え また,点Qは直線 ①上の点であるから ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0 ⑥ ⑤ ⑥に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 s, tを消去する。 すなわち 2x-y+7=0 ⑦ 点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 方程式①と②を連立 であるから x=-2, y=3 させて解く。 これは ⑦を満たす。 二から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0

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数学 高校生

数IIの軌跡と方程式の問題です 青色のマーカーの「逆に」という部分が どこから導き出せたか分かりません 2問同じところで分かりません 教えてください🙏

られた条件を付 を求める 本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 ののののの 点Qが円x+y=9 上を動くとき、点A(1,2)とを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 p.158 基本事項 CHART & SOLUTION る。) ものを除く 連動して動く点の軌跡 9 点Pが 。 s2+t2=9 1・1+2s x= 2+1 1+2s y= ラ 3 2+1 よって S= ラ -31-1,1-31-2 t=3y-2 つなぎの文字を消去して,x だけの関係式を導く ****** 動点Qの座標を(s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し,P,Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 13 YA 3 軌跡と方程式 ① (s,t) 1.2+2t 2+2t A (1,2) 13. 0 x 3 2 こんに内分 P(x,y) -3 .y) これを①に代入すると3x21)+(3v=2)=9 つなぎの文字 s, tを消 2 2 9 ゆ x- + V =9 4 3 + melli 去。 これにより,Pの条 ugetug件(x,yの方程式)が得 られる。 よって(x-/1/3)+(y-2/28)2-4 =4 ***** (2) 以上から、 求める軌跡は 中心 (1/3 2/23 半径20円 P(y)とがいて POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるからf(s, t) = 0 したがって,点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 上の図から点Qが |円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない かなを満た妨方程式で導いたのだから、Pはその方程式の ・表札・図形 ほあ ② s, tをそれぞれx, yで表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

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生物 高校生

解いたんですけど答えがなくて 教えてくれませんか🥲🥲🥲

2.A (a) とB(b)間の組換え価が10%であったとする。 (4)AaBb (AとB, aとbが連鎖している)からできる配偶子の遺伝子の組み合わせと その比を求めよ。 (5)(4)の株を自家受精したときに得られる次世代の表現型とその分離比を求めよ。 知識 計算 二 124. 組換え価と遺伝子の位置関係●下記の表は,(1)~(5)の個体と潜性のホモ接合体を両 親として交雑した結果である。 空欄の (a)~(d)には数値を入れ, (i)~(v)は下の語群から選ん で答えよ。 ただし, AとBは顕性, aとbは潜性である 子の表現型の比 (1)~(5)からできる 配偶子の比 組換え価 [AB] [Ab] [aB] [ab] 遺伝子の 位置関係 AB: Ab:aB:ab (1)Xaabb 1 : 1 : 1 : 1 1 (2)xaabb 1 : 0 : 0 : 1 :1:1 1:0:0:1 1 50% (i) (a) (ii) (3) xaabb 7 : 1 : 1 : 7 7 1: 1:7 (b) (iii) (4)×aabb 0 : 1 1 : 0 0: 1 1:0 (c) (iv) (5)xaabb 1 : 7 : 7 : 1 1:7:7:1 (d) (v) [語群] ① AとB, aとbが連鎖 (2) Aとb, aとBが連鎖 ③ Aとa,Bとbが連鎖 オ知識 計算 作図 の ④ A, a, B, bはそれぞれ独立している 125.染色体地図 次の文章を読み,下の各問いに答えよ。 で ある生物の3つの形質に関わる遺伝子A(a),B(b),C(c) は連鎖している。 A-B間の 組換え価を求めるため, AABB と aabb の個体を交雑して得られたF1 に対して検定交雑 を行ったところ, 表現型が [ab] の個体が全体の40%の割合で現れた。 同様の実験で, A- C間では [ac] が42%, B-C間では [bc] が48% 現れた。 問1A-B, A-C間, B-C間, それぞれの組換え価を求めよ。 るき 問2 染色体地図を作成せよ。 知識 計算 126. ハーディー・ワインベルグの法則と血液型 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ ある集団 (3000人) の血液型を調査したところ, Rh- 型が16% 存在することがわかった。 Rh-型は遺伝子dによるものであり, 遺伝子 dは潜性である。 これに対し, 遺伝子Dによ る Rh+ 型は顕性形質である。 章 • また,この集団は次の条件をすべて満たすものとする。 個体数が十分に多く、この集団への移入やこの集団からの移出は起こらない。 遺伝子D (d) に関して, 突然変異は起こらない。 結婚は Rh型には無関係になされ, Rh 型によって生存率に差は生じない。法 問1. この集団に存在する遺伝子D, d の割合を, それぞれ%で答えよ。 問2.この集団内で, 遺伝子型が Ddのヒトの割合は全体の何%か。 問3.この集団内で, 遺伝子型が DD, Ddのヒトは,それぞれ何人か。 問4.この集団の、次世代の遺伝子の割合はどのようになるか。 %で答えよ。中文 1 145

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