星マークのところの解説お願いします！！

46 重複組合せ 標準解答時間 12分 箱Aには1から4までの整数が書かれたカードが1枚ずつ合計4枚の カードがあり、箱Bには1から8までの整数が書かれたカードが1枚ずつ 合計8枚のカードがあり, 箱Cにも1から8までの整数が書かれたカード が1枚ずつ合計8枚のカードがある. それぞれの箱からカードを1枚ずつ取り出し, 箱 A, B, C から取り出 A,B,C したカードの番号をそれぞれ a b c とする. (1) α > 6となるようなα, bの組 (a, b) は全部で 通りである. (2) a≧bとなるようなα, bの組 (a, b)は全部で イウ通りである. (3) a≧b≧c となるような a, b, c の組 (a, b, c)は全部で エオ|通 りである. (4) a≦b≦c となるような a, b c の組 (a, b, c) は全部で カキク 通りである.

(ィ)の解説でan+2＝an+1+anができるのが何故か教えて欲しいです!!

210 第7章 数 列 基礎問 135 場合の数と漸化式 6/5 (1)5段の階段があり, 1回に1段または2段 登るとする. このとき, 登り方は何通りある か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が an通りあるとする. このとき, (ア) α1, a2 を求めよ. (イ) n≧1 のとき, an+2 を αn+1, an で表せ. ◎(ウ) αg を求めよ. [N 139 211 (イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある. star ① 最初に1段登って, 残り (n+1)段登る ② 最初に2段登って, 残りn段登る ① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ 舎の事象がすまたま、他方の事象 起きまない状態 an+1 通り, an通りあるので、 an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, ([+a)o= mi 平 =246+α5=2(astq4)+as 精講 (1) まず, 1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です. 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの135のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では, どちらで も漸化式が作れます. (ウ)漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが, 漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです. as=a+a6 (α6+α5)+a6 参考 m =3a5+2a=3(α+α3) +2a4 =5a4+3a3=5(a3+α2) +3as =8a3+5a2=8(a₂+a1)+5a2 10219 13+84=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領で α5 を求めると, αs=3a2+2a1=3×2+2=8 (通り)となり,(1)の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります. ① まず (n+1) 段登って、最後に1段登る ② まずn段登って、最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき,次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 第7章 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段, 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは、 1段, 1段, 1段1段, 1段で 演習問題 135 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの それぞれ,入れかえが3通り, 4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (12,2)(2112)(2.2.1) (11.1.1) (2) (ア) 1段登る方法は1つしかないので, a=1 2段登る方法は,1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で,ぬり方が an 通りあるとする. (1) α1, 42 を求めよ. (2)n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ. (3) αg を求めよ.

21,22がどうしてもわかりません。 教えて頂けないでしょうか。

準 21. ショウジョウバエのパフの観察 2分 ショウジョウバエの幼虫の唾腺染色体を取り出し, 無水エ クメールで固定した。その後、DNAには「Mを色に嵌めるメチルグリーン・ビロニ で染色したところ, 複数の膨らんだ部分 (パフ) は赤みを帯びて染色された。このことから,パフでは (A)が多く存在し,遺伝情報の(B)が盛んに行われていると考えられる。 問1 この観察実験に関する文章として適当なものを,次の①~⑤のうちから二つ選べ。 ① 唾腺は頭部のあごの両側にあるので, メスで頭部を切り開いて取り出す。 ②唾腺は、ピンセットなどで胴部を押さえ, 頭部を引き抜いて取り出す。 ③ はさみで背面を尾部から頭部の方向に切り開いて, 唾腺を取り出す。 ④ 唾腺染色体は、分裂中の細胞でなくても観察できる。 ⑤ 唾腺染色体は、分裂中期の細胞でのみ観察できる。 問2 ( A ),( B )に入る語句の組合せとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 A B A BDNA A B A B 転写 ④ RNA 複製 ① DNA 転写 ② DNA 複製 ③ RNA 問3 下線部の(A)の合成は、ショウジョウバエの幼虫に特定の塩基をもつヌクレオチドを投与す ると,そのヌクレオチドがパフの部分に大量に取りこまれることによっても確かめられた。このとき 投与されたヌクレオチドに含まれる塩基として最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ④チミン ⑤ ウラシル [12 関東学院大 改〕 ①アデニン②グアニン ③ シトシン 必 22. ゲノムと遺伝子 5分 近年, DNAや遺伝子にかかわる学問や技術は飛躍的に進歩し,さまざま な生物種で(a) ゲノムが解読された。 しかしながら, ゲノムの解読は, その生物の成りたちを完全に解 明したことを意味しない。 例えば, (b) 多細胞生物の個体を構成する細胞にはさまざまな種類があり, これらは異なる性質やはたらきをもAO ! 問1 下線部(a)について,次のⅠ~Ⅳのうち, ゲノムに含まれる情報を過不足なく含むものを,下の ①~⑧のうちから一つ選べ。 I 遺伝子の領域のすべての情報 III 遺伝子以外の領域のすべての情報 Ⅱ 遺伝子の領域の一部の情報 ⅣV 遺伝子以外の領域の一部の情報 ①I ②Ⅱ 3 II ④IV 6 I, III 6 I, IV ⑦ II, III 8 II, N 問2 下線部(b)について,このことの一般的な理由として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから 一つ選べ。 ① DNAの量が異なる。 ② はたらいている遺伝子の種類が異なる。 ③ ゲノムが大きく異なる。 ④ 細胞分裂時に複製される染色体が異なる。 ⑤ ミトコンドリアには,核とは異なるDNA がある。 問3 次の文章中の(ア)~(エ)に入る数値として最も適当なものを、下の①~⑧のうちから それぞれ一つずつ選べ。 ノ酸配列を指定する部分(以後, 翻訳領域とよぶ) は, ゲノム全体のわずか1.5%程度と推定されてい ヒトのゲノムは約30億塩基対からなり, 遺伝子数は約2万と推定されている。 タンパク質のアミ あるので,ヒトのゲノム中の個々の遺伝子の翻訳領域の長さは, 平均して約(ア)塩基対だと考えら れる。 さらに, ゲノム中では平均して約(イ) 塩基対ごとに一つの遺伝子 (翻訳領域)があることに なる。また,精子や卵は(ウ)組,体細胞は(エ)組のゲノムをもつ。 ① 1 ② 2 ③3 20 第1編 生物の特徴 4 ⑤ 2 千 ⑥ 2万 ⑦ 15万 ⑧ 30万 [15 センター試, 21 共通テスト追試 改]

解けませんお願いします💧

5個の数字1 2 3 4 5 のすべてを1列に並べる遊び方の総数を求めよ。

この11のところの解説お願いします🙇

d f 生物 A B qr qs p. s qr qs C P. ar GB 泳動開始点→0 O ↓ 生物 4 下線部(b)について, DNAリガーゼを作用させた溶液中で生じるプラスミ ドは、次の①~①の3種類である。 プライマーの組合せ p, # ⑩ プラスミドに遺伝子 Xがねらいどおりの向きに組み込まれている。 ◎ 切断されたプラスミドがそのまま連結され、 もとどおりになっている。 ① プラスミドに遺伝子 Xがねらいとは逆向きに組み込まれている。 ⑩~①のプラスミドを選別するため,溶液中から単離したプラスミドを 型として、 図2中のpsの位置にのみ結合する4種類のプライマーのう ちの二つを用いてPCR法を行い、 産物を電気泳動した。 (p, s), (q, r), (q, s)の3組のプライマーの組合せでPCR法を行ったところ, 図3に示される A~Cの3種類のバンドパターンが得られた。 これらのバンドパターンは、 上の⑩~①のいずれかのプラスミドが鋳型となった結果であると考えられる。 このとき、鋳型となったプラスミドとバンドパターンの組合せとして最も適 当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 なお、 新生鎖は矢印(→) の方向に伸長する。 11 遺伝子の発現の方向 遺伝子Xを含むDNA断片 @. 大腸菌のプラスミド 図2 PCR法に用いるプライマーの位置と新生鎖の伸長の方向 F-r S 泳動の方向 I | 図3 プライマーの組合せと電気泳動の結果 @ © ① A B ② A ③ B (4 ①C B CAR C B C A ⑤ C 00 (A) AB B A ⑥ C 問5 プラスミドに遺伝子 Xがねらいとは逆向きに組み込まれることを防ぐため の方法として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 12 ① DNA 末端のリン酸基を取り除く。 ② DNA 末端の糖を取り除く。 ③認識する塩基配列が異なる2種類の制限酵素を用いる。 ④ 異なる2種類のDNAリガーゼを用いる。 10/16

問題(エ)で2倍になる理由がわかりません。点Pは初めて極大になるから(L1-L2)=mλから一倍になるのではないのでしょうか？説明お願いします。

問5 次の文章中の空欄 物理 エ に入れる語と数値の組合せとして最 も適当なものを後の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 図6のように、振幅, 波長の等しい音を同位相で発している小さいスピー カー A, B がある。 Bの位置を通り, A, B を結ぶ直線に対して垂直な直線 上で, Bから離れる向きにゆっくりと進みながら音の大きさを観測した。 た だし,各スピーカーからの音の大きさは距離によって変化しないものとし, 反射音などはないものとする。 また, A, B からの音が強め合うときに,観 測される音は極大になるものとする。 A P 図 6 A Bの位置から進むと, 点Pではじめて音の大きさが極大となり,さらに 進むと,点Qで2回目に音の大きさが極大となったが,その後, 進み続け ても音の大きさは極大にならなかった。 この間, 音を観測する点でのAか らの距離とBからの距離の差の大きさは, Bから離れるにしたがって ウ なる。また、点PでのAからの距離とBからの距離の差の大きさ は, A, B が発する音の波長の I 倍である。なお, 図6 中の BP, BQ の長さは正しいとは限らない。 610 ウ H ① 小さく 1 小さく 2 小さく 3 大きく 1 (5 大きく 2 (6 大きく. 3 -7- ばれた図形の面 40.

問題はほぼ同じような感じに見えるんですけどなぜ (1)と(2)で解き方が違うんですか！

471 次の問いに答えよ。 □(1) 7人の生徒を次のようなグループに分ける方法は何通りあるか。100 (ア) 人数を気にせず2つのグループA と B に分ける。 (イ) 人数を気にせず2つのグループに分ける。 (ウ)3人,2人, 2人のグループに分ける。 □ (2) 7個のみかんを次のように分ける方法は何通りあるか。 A BON (ア) 3つのかご A, B, C に分ける。 ただし, 空のかごがあってもよい。 (イ) 3つのかご A, B, C に分ける。 ただし, 空のかごがないように 分ける。 (ウ) 3つの山に分ける。

（2）と（3）を教えてください 答えは両方56個です

A-1-5 組み合わせ 13 [時間がある人はやってみよう] 次の条件を満たす整数の組 (41, 2, 3, 4, as) の個数を求めよ。 (1)0 <a<a<a<a<as<9 (2) 0≤aa≤az≤a≤as≤3 (3)ax+a2+aztastas≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5)

第3問の問4の解き方を教えて頂きたいです🙏

を 有 目の (02 1). 好 300 200 100) る 5 10 15 20 [ml) えた すま He (4) 200 1:00 文章中の ウ に当てはまる実験の組合せとして 当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 10 ア イ ① ② 10 15 20 メスフラスコ メスフラスコ メスシリンダー ビュレット ホールピペット ホールピペット ピュレット ピュレット 加 (ml) ④ メスシリンダー ホールピペット ホールピペット ピュレット 300 200 1.00 農業の発生した二酸化 4 発生した二酸化炭素の体 300 2 MnO 溶液中での過マンガン酸イオン COの とシュウ酸イオン 200 100 変化は、それぞれ次の電子ョを含むイオン 反中の 式で表される。 MmとCはそれぞれ酸化されたが、還元されたか。 その組合せとして正し いものを、下の①~④のうちから一つ選べ。 11 5 10 15 20 5 [mL) 10 15 201 塩の体験 [mL) [ml) 加えた塩の体験 [mL) 300 MnO+ H++5eMn²+4H,0 CD- 2CO, +20 300 200 200 100 0 5 10 15 201 加えた塩酸の体験 [mL] Mm へら C 12V 100 ① 酸化された 酸化された 体 酸化された 還元された 5 10 15 20 [mL) 加えた塩酸の体積(mL] ③ 還元された 還元された 酸化された 還元された 第3問 次の文章を読み、問い (問1~4)に答えよ。 (配点 16) 水質汚染の程度を示す指標としてCOD (化学的酸素要求量) がある。 COD は、 河川や湖沼などの水中に存在する有機物を酸化するために必要な酸素 O2 の量 [mg/L] である。 汚染が進んでいて有機物が多く含まれるほど, COD が大きい。 実際には、過マンガン酸カリウム KMnO を用いて測定し, それを酸素の量 [mg/L] に換算して求められる。 ある河川で採取した, 有機物だけが溶けている無色の試料水 (試料水 X) の COD を測定するため、 次の操作1~4を行った。 200 (000 ×1.25×10mx1 操作1 1.25x10mol/Lのシュウ酸ナトリウム Na2C204 水溶液 200mLを を用いて調整した。 ア 操作2 試料水 X 100 mnL をコニカルピーカーにとり, 希硫酸を加えて酸性とし これに5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液10.0mLを イ ではかりとって加え、30分間煮沸した。 加熱後、溶液は薄い赤 紫色を示していた。 操作3 操作の溶液が熱いうちに、操作で調整したシュウ酸ナトリウム水溶 液を 10.0ml,加えたところ, 溶液は無色になった。 1x 操作4 操作3の溶液に500×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を ウから滴下していったところ、(反応が完了した。 o.lt 測定の結果 試料水 X 100mL中の有機物を酸化するのに、 2.00 × 10mol の過マンガン酸カリウムが必要であることがわかった。 3 下線部(4)は、コニカルピーカー内の水溶液のどのような現象で確認するの がよいか。 最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 12 ① 赤紫色が消える。 ② 赤紫色が消えなくなる。 ③二酸化炭素が発生する。 二酸化炭素が発生しなくなる。 間4 試料水 X の COD [mg/L] はいくらか。 最も適当な数値を、次の①~⑤の うちから一つ選べ。 ただし, COD を求めるときの1molの過マンガン酸カ 5 リウムは, 2012 molの酸素 O2に相当するものとする。 13 mg/L ① 2.6 ② 4.0 5.1 ④ 6.4 (5) 8.0 100 1000L ( x 6 x 1.25 107090 225

テスト対策のプリントが配られたのですが、解答がなく、自分の答えに自信がないので、一問でも解説していただけたらありがたいです。 量が多くてすみません💦

112 酸化と還元 2分 次の文の [ 酸化還元反応 ] に入れるのに最も適当なものを,後の①~⑦ のうちか ら一つずつ選べ。 電子の移動を伴う化学反応は、広い意味の酸化還元反応である。この反応 で,分子, 原子, またはイオンが電子を失った場合 [ 1 ] されたといい, 電子を受け取った場合 [2] されたという。 例えば,H2O2+H2S 2H2O+Sの反応で,酸化されたものは[3]で,還 元されたものは [4] である。 また, 2K1+Cl2→2KCHI2 の反応で,酸化さ れたものは [ 5 ] で,還元されたものは [ 6 ]である。 ①酸化 ② 還元 ③ H2O2 H2S ⑤ K' ⑥ ⑦ Cl2 113 酸化数 2分 化合物 KNO, NHCI, NOの窒素原子について,酸化数が大きい順に並べ たものとして正しいものを、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ③ NH&CI> KNO >NO 117 還元剤 2分 下線で示す物質が還元剤としてはたらいている化学反応式を、次の①~③ のうちから一つ選べ。 ① 2H2O +2K 2KOH+Hz ③ H2O2+2KI+H2SO4→2H2O+L+K2SO4 ⑤ SO2+Br2+2H2O→H2SO4+2HBr 118 還元剤 2分 ② Clz+2KBr→2KCH+Brz ④ H2O2+SO2→H2SO4 ⑥ SO2+2HzS→3S+2H2O 次に示す反応ア〜ウのうち, 下線を付した化合物が還元剤としてはたらいて いるものはどれか。すべてを正しく選択しているものを,下の①~⑦のうち から一つ選べ。 ア 過酸化水素水に硫化水素水 (硫化水素水溶液) を混合すると、水溶液 が白濁する。 イ硫酸で酸性にした過酸化水素水にヨウ化カリウム水溶液を少しずつ加 えると,溶液が褐色になる。 ウ二酸化炭素を金属マグネシウムと反応させると、黒色の炭素が生じる。 ① ア ③ ウ ② イ ④ア,イ ① KNO3 > NHCI>NO ② KNO3 > NO>NH Cl ① NH&CINO> KNO 3 ⑤ NO> KNO >NH Cl ⑥ NO> NHCI>KNO3 ⑤ アウ ⑥イウ ⑦ア、イ、ウ 114 酸化数の変化 2分 120 酸化還元反応による色の変化 1分 次の酸化還元反応 (①~⑤) のうちで、下線で示した原子の酸化数が反応 の前後で最も大きく変化しているものを一つ選べ。 次の実験操作 ①~④を行ったときに、観察される水溶液の色の変化として 誤っているもの を一つ選べ。 実験作 色の変化 ① 3Cu+8HNO→3Cu(NO3)2+4H2O+2NO ② SO2+12+2H2O→H2SO4+2HI ③ 2H2S+SO2→3S+2H2O ④ MnO2+4HCI MnCl2+Cl2+2H2O ⑤ 2KMnO+10K!+8H2SO4→2MnSO+512+8H2O +6K2SO4 116 酸化還元反応 2分 次の反応 ad のうちで、酸化還元反応はどれか。 その組合せとして正 しいものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 2HCl+CaO→CaCl2+H2O b_H2SO4+Fe FeSO+Hz ¢ BaCO+2HCLH,O+CO,+BaCh d Cl2+H2 2HCI ① ab (2) a c ④ bc 3 a d ⑤ b d 6 c'd ① 硫婚性の過マンガン酸カリウム水溶夜に、 過酸 赤紫色→淡桃色 (ほとんど無 化水素水を加える。 色 硫性の二クロム酸カリウム水溶夜に、過酸化 |水素水を加える。 赤色 緑色 ①硫性の過酸化水素水に ヨウ化カリウム水溶 液を加える。 ④二酸化硫黄水に、硫化水素の気体を通じる。 青色 無色 白色 -2-