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数学 高校生

次の問題で青い線のところで重力はどの様にしてρvgとなっているのでしょうか?解説お願いします🙇‍♂️

102. 浮かぶ氷 密度p, 体積Vの氷が、密度の水に浮かん でいる。 水中にある氷の体積をVw, 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 氷が受ける浮力の大きさを, Pw, Vw, g を用いて表せ。 (2) 氷の水面から出ている部分の体積を, V, p, pw を用いて 表せ。 水面 氷 (3) 氷の密度がp = 9.2×102kg/m 水の密度がpw=1.00×10°kg/m のとき, 氷の水面 から出ている部分の体積は,氷全体の体積の何%になるか。 有効数字2桁で答えよ。 102. 浮かぶ氷 解答 Pw-p (1) pwVwg (2) -V (3) 8.0% Pw 指針 (1) アルキメデスの原理から, 氷が受ける浮力の大きさは,そ れが押しのけた水の重さに等しい。 (2) 氷が受ける重力と (1) の浮力の つりあいの式を立てる。 (3) (2) の結果を利用して計算する。 解説 (1) 氷が押しのけた水の質量は, (水の密度) × (水中にある氷の体積) =pwVwである。 したがって, 氷 が受ける浮力の大きさは, pwVwg (2) 氷は, 重力oVg と浮力 pwVwg を受け,それらの力は図のように示 される。 力のつりあいから, PwVwg-pVg=0 水面から出ている部分の体積は, Pw V-V=v-v=L Pv... ① Ow Vw= Lv Pw (3) 氷全体の体積に対する水面から出ている部分の体積の割合は, (2) | ~ owVwg Lovg

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理科 中学生

(7)がわからないのでよかったら解説をお願いします🙇

0 7 水中の物体にはたらく力について調べるために次の実験Ⅰ~Ⅲを行った。 これについて, 次の(1)~(8) の問いに答えなさい。 ただし, フックや糸、棒の体積と質量,滑車の摩擦は考えないものとする。 [実験Ⅰ] 水がしみこまない, 表8のような直方体の物体A, B を水そ うの水に入れたところ、右の図 23 のように, A B B レフック 水面 Aは沈み,Bは水面に浮かんで静止した。 [実験Ⅱ ] 右下の図 24のように, Aをばねば かりにつるして水に入れ, 水面からAの底面ま での距離をSとしてばねばかりの値を読み, 下 の表9にまとめた。 底面積 (cm) 高さ (cm) 10 40 TX 45 A 質量(g) 80 80 底面 (表8) 水槽 (図23) S (cm) 1 2 3 4 5 6 ばねばかり ばねばかりの値 (N) 20.7 0.6 0.5 0.4 0.4 0.4 糸 B (表9) T (cm) 2 3 4 5 6 7 ST T16 ばねばかりの値 ( N ) 0 0.4 0.8 1.2 1.2 1.2 底面 (表10) [実験Ⅱ] 右の図 25のように、水そうの底に固定した滑車を使 ってBにつけた糸をばねばかりで引き, 水面からBの底面までの距離を Tとしてばねばかりの値を読み, 上の表 10にまとめた。 (図 24) 底面 滑車 (図 25 ) 08 ば ね 0.7 X (1) 実験I で, 物体Bが水面に浮いているとき 水面から物体Bの底面ま での距離Xはどれだけですか。 0.8N か 0.6 り 0.5 0.4 (2). 実験Ⅱ で, 上の表9をもとにして, 水面からAの底面までの距離Sと N ばねばかりの値の関係を、 右の図 26にグラフで表しなさい。 ただし, S が0の場合は測定していないが, その値も求めてグラフを描きなさい。 oooo oo oo 65432 0.3 20.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 水面からAの底面までの距離S (cm) (3). 物体Aの高さはどれだけですか。 (4). 実験Ⅱで, Sが6cm のとき, 水 中の物体Aにはたらく水圧の向き と大きさを矢印で示した模式図と して最も適当なものを, 右の図 27 ア のア~カから選んで記号で答えなさい。( 水面イ ** (図26) オ カ 非華寺 (図27) (5). 実験Ⅱで, Sが6cmのとき, 物体Aの底面にはたらく水圧の大きさはどれ A だけですか。 (6). 実験Ⅲで,Tが6cmのとき, 物体Bにはたらく浮力の大きさはどれだけで すか。 3.2 1.2. B (7). 右の図 28 のように, 物体Bに物体Aをのせたアと, 物体Bに物体Aをつ り下げたイをそれぞれ水に入れ、手で支えた。 手を離したところ,ア, イ のどちらも水に浮き、水平に静止した。 このとき, 水面から物体Bの底面ま での距離が小さいのはア, イのどちらですか。 また, その距離はどれだけです か。 (記号 距離 (8). 物体A,Bと同じ質量の物体C を準備した。 物体Cは物体Aと同じ 高さの直方体であるが,底面積は物 体Aの半分の5cm である。 右の図 29 のように、棒の両端に糸をつけて物 A 体Aと物体Cをつるした。 棒の真ん中 (図 28) A C C A C A (図 29) につけた糸を持って静止するまで待ち、 その後、静かに物体Aと物体Cを水中に入れた。 物体Aと物体 (図30) Cを水中に入れたときのようすとして最も適当なものを,上の図 30 のア~ウから選んで記号で答えな

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