演
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図のRLC並列回路において,電圧[V|が反共振時の
1/√2となる角周波数 w1,Wz(W1 <w2) を求めよ.
また,反共振時の電流 in, in, icをQ値を用いて表せ.
演習解答
①ti
R
L
C
教科書(4.3''')に示されるRLC並列回路のインピーダンスと,電圧が反共振時の1/√2
となるという関係から,
1
1
=
-+(-)
WC
|i|
wL
を満たすωを求めればよい. 変形すると
wL
(WC - 1/1 + 1 ) ( WC - 1 ½)
-
= 0
R
であるから,まず, w2RLC + wL-Rを解いて
同様に
-L + VL2 + 4R2LC
W1=
2RLC
L + VL2 + 4R2LC
W₂ =
2RLC
|演習解答
教科書より,反共振時はV=Ri,w = である.
√LC
また,Q値は教科書 (4.32) の通りである.
これらを用いると,電流İR, L, icはそれぞれ以下のように表すことができる.
ic
=
V
立
= =i
R
= jwCRi = jQi
1
jwC
v
i
-=-jR-i=-jQi
jwL