数学 大学生・専門学校生・社会人 約3年前

位相集合論の問題です。 Rの以下の部分集合 1)Z(整数) 2)Q(有理数) 3)R＼Q(無理数） の閉包を求めよという問題なのですが、誰か教えてください🙇‍♀️

数学 大学生・専門学校生・社会人 3年以上前

f(x)＝{1 (x∈x0) {0 (x∈[0,1]\x0) x0=[0,1]∩Q f:[0,1]→Rが積分不可能であることを示せ。(ただし、有理数と無理数のR上の稠密性は認めて良い。) という問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします。