③3 確率×Yを以下のように定義する。
2
W.P. 1/6
W. P.
x =
3 4
16
w. P.
1/5
w.P. 1/6
Y =
0
w.p.
112
wp. 1/6
I
W. P
3/10
In
5
6
W. P. 1/6
1/6
W. P
(1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(y)とする。このとき、fx (1) fx(5)
fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。
(2)XとYの分布関数をそれぞれFx(水),Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX(5)
FY (0) FY (1) FY(2)の値をそれぞれ求めなさい。
(3) Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5)Xの分散を求めなさい。
(6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1 2X+3の平均を求めなさい。
(8) Z1の 分散を求めなさい。 (9) Z2=-3Y+2の平均を求めなさい。
(10) Z2の分散を求めなさい。
(1) f(x)
C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの
値を求めなさい。
(2)(1)で求めた密度関数f(オ)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を
求めなさい。
(3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。
5 x^
~N(50,102) であるとき、次の問いに答えなさい。
(1)P140×60)の値を求めなさい。
(2)Xの分布の第 四分位点を求めなさい。
⑥大問3で定義した確率変数XとYに対して.2=2X-3Yと定義する。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)Zの平均を求めなさい。
(2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、その分散を求めなさい。
