【1】 ある疾病に罹患した患者が治癒するまでに要する通院回数を確率変数X, で定義する
とき,X, は以下の確率分布に従うものとする. このとき, 以下の設問 (1) ~ (3) に答えなさ
い. 解答において単位は省略してよい. 割り切れない解答は既約分数で答えなさい.
(1)
(2)
Xi
確率
2回
1
2
3回
1
6
患者iの通院回数 X, の期待値と分散を求めよ.
4回
1
6
5回
1
6
通院回数が3回以上の患者を重症患者と定義する. この疾病に罹患した患者が5
人いたとき,そのうち重症患者数が4人以上となる確率を求めなさい.
(3) 患者が100人いたとき,そのうち重症患者数が60人以上となる確率を近似しなさい.
【2】 40代男性の血糖値の平均値は約99mg/dL,標準偏差は約31mg/dL の正規分布に従う.
(1) 40代男性で血糖値が80mg/dL以上,120mg/dL 以下の割合は何パーセントとなるか.
(2) 40代男性の上位5パーセント点における血糖値はいくらか.