1
1.
sin3と2では, z=0 でどちらの方が早く0に近づくかを調べなさい。 根拠
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となる極限値の式をあげること。
2. (a) 単位円 X2+Y2=1 とそれに接する直線 X = 1 を用いてæとarctanz の位置
を図示しなさい。
1
(b) 上を用いて cos(arctanz)=
を示しなさい。
√1+x²
3. tanz のグラフから aretanz のグラフを作図しなさい。 作図の理由も簡潔に述べる
こと。
eh-1
=1を用
4. f(x)=e^² のとき, 導関数の定義に従い f'(1) を求めよ。 ただし lim
いる。
h→0 h
5. f(x) >0である関数 y=f(x)のグラフを考える。 グラフと軸, および2直線= 0
とæ=uで囲まれた部分の面積をS(u) とする。
(a) AS = S(u+ △u) S(u) は何を表す量か述べなさい。
(b) 比AS/ △uは何を表す量か答えなさい。
(c) S(u) の導関数を求めなさい。
(d) u を増加させたときの面積S(u) の変化速度が徐々に低下するようなグラフy=
f(x) の例を一つかきなさい。 作図の理由も簡潔に述べること。