1 (1) 次の線形非同次微分方程式
dy
+P(x)y=Q(x) の一般解は
dx
y=e-fp(x)dx
yes rod (SQ(x)dx+c)
して、
で与えられることを示せ。 ただし, P(x), Q(x) は x の連続関数であり, cは任
意の定数である。
(2) 次の微分方程式の一般解を求めよ。
dy
X- -y=x(1+2x2)
dx
(3)適切な変数変換を利用して、次の微分方程式の一般解を求めよ。 さらに,
x=1のときy=1 となるような解を求めよ。
dy y logx
dx 2x
=
2x
y3
〈九州大学工学部〉