広義積分の問題です。答えが合っているかチェックして頂けると助かります。

「い。 2 da + r8 2 da は,広義積分です. 極限の取り方を明記して計算して下さい。 2 () dat J da 2,X°dx t 2:X2dx 6 lin S2-火-3dx 8ラ40 ra + lim So 2.Xdx 78 8ジ10 t ダーン0 -2% = lim (3:歳-36) hmf-20"-128") As+0 ;(12-345) 4lin (-2- 4 ニ a メンの 12 ニ 4 49 4

この問題の(2)が分かりません。教えてください

【間 11 (第2回レポート 【問4】 の関連問題) 図のように, 一部を切り取った半径 R 円欄の断面図 の円環の左端に, 鉛直上方から質量 m のおもり落とし, 円環に沿って滑らせる。 最下 点をおもりが通過したときの時刻をt%3D0, 速さが v0であったとして, 以下の間に答え よ、ただし, 重力加速度の大きさをg, 円環とおもりの間には摩擦は無いものとする。 また,円環の中心を原点とし, 鉛直下向きを 軸, 水平右向きをy軸にとることにし. また,回転角0は, 軸から反時計回りを正の方向として測ることにする。 (1) この問題設定においては, カ学的エネルギー保存則の成立条件が満たされているこ とを示せ。 (2) おもりが円環面上にあるとき, 位置エネルギーの基準点を円環の最下点として, カ 学的エネルギー保存則の式を立てると mg mg= mu° + mgR(1 - cose) となる(v= Ró). おもりが最上点(03Dπ) にあるときは, mg= m+ 2mgR となるので、v0 の下限は vo 2 v4gR でよいことになるが, 第2回レポート 【問4】 (4) では, vo の下限はこれより大き く5gR であることが示されていたので, V4gRを下限とするのは誤りであることがわかる, そこで, この力学的エネ ルギー保存則による解法が誤りである理由 (どこに誤りがあるのか)を答えよ。

なぜδ_ijがg_αβに対応するのかということと、矢印の変形がわかりません。どなたか教えてください

+g""IpBy dr dr こ0. ちなみに,この結果からわかるように,仮に T°B, が下添字について対称でないとして 重力に相当する。また,この式が一一般座標変換に対し く振る舞うことは直接計算で確認できる。 (i) ニュートンカ学における変分法の一般化 : ニュートン力学では, 自由粒子の運動 方程式を 1 .B (3.6) ·B mó A |0P dt 3D0 S1 = 6 Ldt から導くことができる。これを共変化して, dr' dri da° daB → gaB Jr dT (3.7) dt → dr, o= 6:3 dt dt と置き換えて、 da° daB dr gap dr dT B B I= LdT = (3.8) を変分してみよう。 を意味するものとして, オイラー-ラグランジュ (Euler-Lagrange) dr 以降、“.は 方程式: 0- (69) 2 OL TO =0 の(3.9) 三 dr lOi4 0g に直接代入すれば。 (9ug + gaui°) - gaB,ui°£" =0 dr 1 9ua +;(9u8,a + 9ua,B - gaB,u)ü°£° = 0 =「uaB d'a° ale g° dr2 das da? (3.10) =T° BY (3.5) 式 By D。

大学1年、物理の問題です。今までずっとオンラインで大学にも行けず友達もできていないので、解法を教えてくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♂️

問題2 デカルト座標で表される空間に3つの質点1~3があり, 質 点iは質量が m, で, 時間t%3D0 で位置 r, %3 (Ii, 5, )に あり、一定の速度v, 3 (セzi, Uyi, Uzi) で運動している。 質点 には外力はかかっておらず, 各値が下記のようになってい るとき以下の問題に答えなさい。 m = 2, ri = (1,2,0), vi = (2,0, 1) ma = 2, r2 = (-2,3,-2), ひz= (1,-2,-1) m3 = 1, r3 = (2,0,-1), v3 3 (0,-1,4). 2-1.t= 0 での質量中心 rG= (rGz,"Gy,"G=) はどこか。 (b) (0, 10, -5) 15 33 2-2.時間tでの質量中心 rG= (rGz,TGy, TG:) はどこか。 6 (a)(も-t+ 2,tー (b) (3t +1,-3t + 5,3t-3) 4 1 5 4 (e) (t, -t+2,t-1) 2-3. 質量中心に対する相対運動の運動エネルギーの和はい くらか。 39 59 39 4 118 5 3 3 3 3 3

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... 続きを読む

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

連立一次方程式の解と階数です。 2枚目は解いてる途中のものです。 分からなすぎて解けません。 教えてください。 3枚目は解答です。(3)を見てください。

22- C3 -2.c4 = 3 2.c1 + x2 + 3.x3 + 4.c4= -1 21+ 22+ 2X3 + 24=

この問題の(3)の 答えがn(n＋1)(n×n＋n-1)なんですけどn(n×n×n＋2n＋1)は不正解になりますか？

(I++4) マ 00 3D" u (3) 2(4k°ー2k)

数的処理です。 なんでいきなり分母に60がでてくるのかわかりません。 噛み砕いたわかりやすい解説お願いします🙇‍♀️

20 写教利てるャフ での和から、13、21、 29、 37…で表される数列の第501 差し引いた値はどれか。 5 2、6、18、54、162……で表される数列の初項から第6項ま Check 1 299 2 307 3 315 4 323 5 331 ある飛行機に乗るために家から空港まで自動車で行くとさ、時速 60kmで走行すると出発時刻の32分前に着くが、時速36kmで 走行すると出発時刻に20分遅れてしまう。 今、 時速60kmで家 から空港まで自動車で行くとき、 要する時間はどれか。 9 Check 1時間12分 2 1時間18分 3 1時間24分 4 1時間30分 5 1時間36分 次 8 ち Check 2 コロ

期待値から分散を求める方法の、以下の2つがわかりません。どなたか補足頂けないでしょうか。 1. ∫μ^2f(x)dx = μ^2（写真3~4行目） 2. 2μ∫xf(x)dx = 2μE(x)（写真4~5行目）

【コラム】分散を期待値から求める 分散は期待値を用いて次の式から求められます。 V(X) =D E(X?) - {E(X)}? この等式は、分散の式を変形することで得られます。 |X-p(X)dX V(X) 三 |(x2 - 2Xμ+パ) f(X)aX - |x?f(X)dX - / 2Xμf(X)dX + |Pf(X)dX E(X°) - 2μ | Xf(X)dX + μ? E(X?) - 2μ × E(X) + μ? E(X?) - 2{E(X)}? + {E(X)}? E(X) - {E(X)} 三 %3D 35 最後 関係を用いています。さいころを投げるときの出る目をXとするとき、 E(X) = 3.5、 V(X) = ーと計算され

大問Vの(3)がわからないので教えて欲しいです。

V.次の関数f(z) に対して, 積分| f(z) dz の値を求めよ. 但し円周 C の向きは反時計回りとする。 (1) f(2) = -5:?, C:121%3D1 22-1 (2) f(2) =D C:1213D1 23 32 1 (3) f(2) = C: ||= 1 (4) f(z) = C: |2| = 3 22- 2iz