この２つがわかりません、どなたかお願いいたします🥺

実数 s について, ァー1が成り立つことと z? ニ 1 が成り立つことでは, <? 一 1 が成り立つことの方が強い条件である. 1つ選択してください: oo テ

大門２の（1）（2）（3）の解き方を教えてくだい！あとこれは、どういう物理現象なんですか？イメージがつかないです。

2 | 原点から位置ベクトル〆にある粒子に働く力 記居 は大きさ ア(⑦) = "を持ち, 任意の定数 e に対して だ(o = "だ を満たすとする. 正の定数を o,2 とし, この粒子の運動方程式のある解広()) から生成さ れるもう 1 つの運動を 旋() = o坊(22) で定義する. 次の問に答えよ. (1) 旋() が運動方程式の解でちるための必要十分条件は "2 ニー 1 であることを示せ. (2) 解応() が周期 本 の運動を表すとき, 解>()) の周期は 7ア/2 であることを示せ. (3) 訪(⑰ の周期軌道は 応() の周期軌道と相似比 c : 1 で相似であることに注意して, Kepler の第 3 法則か らヵニー2 を導け. この考察により天体観測から得られた Kepler の第 3 法則から万有引力の法則「 2 つの物体に働く万有引力はその物体間の距離の 2 乗に反比例する」が得られることを説明せよ. (3) 同様の考察から, ヵ=1 の場合である 1 次元の調和振動子において周期と振幅の間の関係を導け. (5) 同様の考察から, ヵ = 0 の場合である地上付近での物体の投げ上げにおいて到達高さと飛行時間の間の 関係を導け.

グラフ理論の問題。 グラフが平面的である必要十分条件は、K5あるいはK3,3に縮約可能な部分グラフを含まないことである。 の証明が分かりません。

ーッ fmyeあるための必要+分条件は。 5 ある ト訂能な部分グラフを含まないことである・ | | 引

大門2と3が分かりません

剛 次の連立次方程式を拡大係数行列の位約化を用いて解け。解が一意的に定まらない場人 成分に対応しない変数を任意定数としておき, ベクトルの一次結合を用いて解を書き表せ。解が 存在しない場合は理由を書け。 nn 昌司 合計|還 1 00計D請2軸和95 ②⑨|z 3 ollsl=|ーユ り 0主C ー8 1 還本 3 ティ /急 次の賠に答えよ。 ーーR ロ Ia にロ ロビロロ (①) 存副式 dek(4) を求めよょ. ただし, 因数分解した形で答えよ (2) 存効 4 が逆行列を持つための z の必要十分条件を求めよ。 /) 次の 3 次正方行列 4 を下三角行列 = [】 とその転置 区の積Aニザルに分解することを 考える。 の 0②諾加 0 0|Im An Msn 4=リ6 5 12|=|5n 中 0|10 5 ss| =ザル 5 12 30| | ss slL0 0 ss ここで, の対角成分が全てが正 (> 0,05。 > 0,/ss > 0) とする. (⑦) 正三角行列 を求めよ。(/,/51, 8 227 82788 の順番で計算するとよい、) (②⑳ 4 の生多式 det(4) を求めよ。

1.2の（1）の求め方がわかりません。答えはa>0かつb>0です。

| 析座数と 合か 40 の形式で求めること, 。 馬 の) / 旬 2 としでて玉 (2) =ァ+カとねおき,」履式の角をg平胃 の2 削線の/ %めよ 0 を才える, 還2| 2次廊得式24+g填0 ガ科葉の2 つの解が其にRe(2の そり0 を簡/ (1) 6 ヵが共に実数であるとき, すための必要十分条件を求めよ, (2) 7が純虎数。りが実数でかるとき, ガ邊式の 2つの人争が共に Im(2) く04 満たすための必要十分条件を求めよ, 二引| 2次方各式2+7(人0 4寺ん0の2つの人解について調べる, これらは 実族ををの <んsoの船用で勤かすずと, 複素平面上でどのような帆跡を描 か,。 次の各場合について求めよ, (] ) ん) 1 (2) 2の時7 (8) (0 享ん 比4| 実数(の,7(7) に関する次の線形仙分方柚武を大える 7 0 の/p 人 0 の |) 4 初期値は z(0) 詩 ゅ。 7(0) 計 であり」 の は央散の光政である (」) この人分机式の一般解を 柱数を座入中 例えをば行列の指数関数7 を前外するさ とで光生 き る。 (2) ぇ(/) 7(7) + 7(/) なる押素引数を交信』- を炒軸し, それを解くことでぇ00) PP 0 開に 中 棚!介上に, 次の指化式に人って必系政。( 。 0, ua ド求めゅょ、この課題 』 5 =」 中 ] 尿(1.13) を8, 一