II
関係は
クラメルの公式
5.1
Jajr+hy= c
142r + bay = C2
に対して、
b1
a1
C1
C1
Ay =
A』 =
b2
a2
C2
C2
A=
b。
とおくとき,次の結果が得られる。
定理5.1
連立1次方程式(1) の解は次のように求められる。
1Ay|
y=
(これをクラメルの公式という)
14|0 →
む=
a12+b1y bi
02+b2y b2,
b1
明 ム- ( b) = (91# 十かy か)= (91 )( 0)
だから、E,=
証明 A』 =
C2 b2)
b2/
とお
a2
くと、AE,= A, となる. ここで|Ea|=aだから, |A|z =D |A»となる. 同様に, E, %=
とおくと、E|=yであり. AE, =D Ay より, |Aly= |Ay| となる. したがって, |4#00
とき、上の結果となる。
例5.1 クラメルの公式を用いて連立方程式
J2x +y=0
14.c-y=3
を解こう。
解A=
) A。=
0
2
Ay =
三
とおくとき、A =-6#0th
ニ
3
り. 1Aa|= -3, |A,| =6だから, 次のようになる.
3
-3
T=
1
-6
リ=
-6
2
D
同様に、未知数が三つの連立1次方程式
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