電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

（カ）が成り立つから、4点B、C、E、Fは同一戦場にあるというのがわからないです。また※はなぜ成り立つのでしょうか？詳しく解説お願いしたいです🙇‍♀️

(2) ABC の頂点Aから辺BC (またはその延長)に下ろした垂線と辺BC (ま たはその延長) の交点をD, 頂点Bから辺CA (またはその延長)に下ろした 垂線と辺CA(またはその延長)の交点をE,頂点Cから辺AB(またはその延 長)に下ろした垂線と辺AB (またはその延長) の交点をFとする。 そして 直 線 AD, BE, CF の交点, すなわち垂心をHとする。 X 頂点Aを,D,E,F がそれぞれ辺 BC, CA, AB 上 (ただし, 3点A,B, Cを除く) にあるように動かすとき, つねに次の関係式が成り立つことがわかった。 AFX AB=AEX AC ..(*) 太郎さんと花子さんの会話を読んで、 次の問いに答えよ。 (ii) ●AB=12 ●AC = 8 ●AE = 6 ●AF=4 したがって 太郎 : このソフトでは, 実際の線分の長さも表示されるね。 花子:確かに(*) の関係式が成り立ちそうだね。 太郎 頂点Aを動かしてもつねに成り立つのかな。 が成り立つから 4点 B C E, F は同一円周上にある。 O ∠BFE=∠CEF ② <FBC + ∠ ECB = 180° F ⑩ 中点連結定理 ②方べきの定理 HE カ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 î によって、 関係式(*)は頂点Aを動かしても成り立つ。 ⒸAFXFH = AEXEH ② BHxHF=CH×HE B' D キ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 F, ① <BFC = ∠BEC ③ <FBE + ∠FCE =180° (次の⑩~③のうち、頂点Aを, 3点D, E, F がそれぞれ辺BC, CA, AB上 (ただし, 3点 A, B, C を除く) にあるように動かすとき、つねに成 り立つ関係式として正しいものを一つ選べ。 ク ① 三平方の定理 ③ 接線と弦の作る角の定理 (iv) 頂点Aを再び動かすと、 下の図のように AB=CB, BD:DC=4:1となった。 A POOLN ① AH×HD = BH×HE ③ BH×HE = BDxDC H D E C AB=CB より,線分BE は∠B の二等分線であるから、出 BH である。 また、点Eは辺ACの中点であるから. HE = ケ コ サ である。

すごく困っています。誰か教えてほしいです。

「境界付き曲面」 レポートに提 出 下記の展開図を完成させると境 界付き曲面になるが、 その境界は いくつの円周で構成されているか を、完成図での角の集まり方を調 べることによって求めよ。 更に、 向きづけ可能性とオイラー数を計 算せよ。 また、円板を必要枚数縫 い付けて(純正) 曲面にしたと き、それは分類定理のどの(純 正) 曲面になるかを答えよ。 ※ワードで図を描くのはスキルが いるので、手書きの解答を写真撮 影してワードに画像添付するか、 画像ファイルをレポートに提出す るかしてもよい。 (1) a0bc0b*c*a* (角番号入 り) a102b3c405b*6c*7a*8 (2) ab0bc + c*Oa0 (角番号 入り) a1b203b4c5 + c*607a809 三角形2枚だけの展開図 (貼らな い辺なし) を、 全てリストアップ し、そのそれぞれの完成図を描 け。 但し、実質上同じ展開図は重複 して挙げないこと。 つまり、 展開 図を回転したり裏返したり2枚の 役割を交換したりして同じになる ものは同じ展開図であるし、 辺の ペアにつける名前 (アルファベッ ト) を変更したり、 矢印の向きを ペアで同時に反対にしたりしたも のも実質上同じである。

物理学の電磁気学の問題です。全くわかりません。 誰か分かる人は式と答えをよろしくお願いします。

ry平面上に、原点を中心とする半径aの円があり、 その円周上を大きさの一定の電流が流れている｡この電 流は軸の正方向からry平面を見たときに、 反時計回りになる方向に流れているものとする。 (1) 2軸の正方向からry平面を見たときの円形電流の様子を、 電流の方向を矢印で明記して図示せよ。 (2) 円形回路上の任意の点Qが､ (a cos 0, a sin 0, 0) と表せることを説明せよ。 (3) 点Qの近傍で、 回路に流れる電流に沿った微小部分△s = (acos (0+ △0), asin (0 + △9),0) - (a cos 0, asin 0, 0) を考える。 Asを△0について1次まで展開した結果を成分で表せ。 (4) ビオサバールの法則を用いて、 前問で求めた円形回路の微小部分を流れる電流が、 原点の位置に作る磁 束密度ABを△0の1次までの近似で求めよ。 (5) 前問の結果に対して△0 → d0, AB → dBという置き換えをして、 0=0から0= 2 まで積分すると、円 形電流全体が原点に作る磁束密度を求められる。 その磁束密度を求め、 ベクトルとして成分で表せ。

大学数学です。 できる限り詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

15 かなめ 半径 R で弧の長さが1である扇形が, 円周上を滑ることなく回転 する. はじめに円周上にあった扇形の中心C (扇の要) がちょうど 1回点してもとの位置に戻ったとする. 点 C の描く曲線の長さを 求めよ. 8

どなたか分かる方教えてください🙏

xy平面上を運動する質点に働く力F=Xi+Yj=(axy)i+(by² )j に対し、 仕事 W = [ F•dr を計算する。 i, j はそれぞれx軸、y軸の正方向を向く A 単位ベクトル、a,b は定数である。 x軸上に点A(1,0) を、y軸上に点C (0, r) をとる。 ここで定数r>0である。 点Aから点Cに至る経路の位置座標x,yがパラメーター で表されるとき、 W = [° F•dr = ["^ ( x dx + y dr ) dt X dt dt により W を計算できる。 , はそれぞれ点A、Cにおけるtの値である。 t 次の問いに答えよ。 計算過程も示すこと。 教科書末尾にあるような解答ではな く、実際に積分を計算すること。 ヒント X =axy, Y = by2 の x, y にもの式を代入する。 (OSIS) 2 (1) 円周 ABCの経路を x =rcost, y=rsint めよ｡ と表し、 W を求

（2）についてω=k（kは実数）とおいて |k|=|iz/z-2|を解くことはどこで破綻しているのでしょうか？答えが一致しません。

*5 2つの複素数w.zがw= iz ²-2 を満たしているとする。 ただし,iは虚数単 位とする。 (1) 複素数平面上で, 点zが原点を中心とする半径2の円周上を動くとき, 点 wはどのような図形を描くか。 ただし, z=2 とする。 (2) 複素数平面上で点wが実軸上を動くとき, 点zはどのような図形を描くか。 [16 弘前大] 28

式がわかりません お願いします

わかる. じている 生 半径20cm の円周上を 0.50 m/sで等速円運動する小球に 加速度の大きさはいくらか. (答) 1.3m/s2

　式がわかりません お願いします

とは粘性率, 真 (2.45) と表す。回転数の単位はヘルツ [Hz] であり,次元は [T-1] である。 半径 2.0cmの円周上を小球が 5.0 Hz で等速円運動している. 小球の (答) 0.63m/s 速さはいくらか.

お願いします

課題 円の半径を引数として、 円の円周が10cm未満の場合は円周を0、 円の円周が10cm以上の場合は正しい円周を出力する関数を設計し、 円の半径を画面から入力すると、 上記の関数で求めた円周が画面に表示される プログラムを作成しなさい。 また、 半径が1.5cmと100cmの場合の出力結果を示しなさい。