わかる方教えてくださいお願いします。

レポート作成上の注意: 1.名前と学籍番号を書くこと。(成績処理の都合) 2.ファイル名は「Report4」とするのが好ましい。(全角文字はバグの原因になる)(成績処理の都合) 3. 採点者が読みやすい文字で書くこと。(採点の都合) 4.問題文は書き写さない。可能な限り一枚の(明るい) pdf にまとめること。(pdf 以外は減点します)(採点の都合) 3 *3 -1<zS1のとき log(1 + z) = r となることが知られている。たとえばェ=1のとき 2 4 5 1 log 2 = 1- 2 1 1 3 4 となりェ=1/2のとき log3- log2 = log(1 + 1/2) = 1 2 3 4 5 となる。 課題、関数 f(z) = log(1 + z) を考える。 となることを数学的帰納法を用いて証明せよ。 fo) (0) (2) f(x)のェ=0におけるテイラー多項式 P,(r) = f(0) + f'(0)r + 2! n を求めよ。 n! (3) 0SS1とする。f(z) のn+1次の剰余項 Rn+1(x)を考える。テイラーの定理を用いて lim Ra+1(x) = 0 を示せ。ここでn+1次の剰余項 R+1(z) とはf(x) - P,(z) のことである。 補足:(3) の主張は、0冬ぉS1のとき f(z) = lim (P.(z) + Rn+1(r)) = lim P,(z) = f(0) + f(0)x+ 2! f"(O。 f)(0) n! 2→ となることを意味する。 注意:多くの参考文献では、f(z) のn次の剰余項 R,(z)(= f(z) - P,-1(z)を考えている。注意すること。

(7)がわかりません。よろしくお願いします。

|0011 (7) 次の連立1次方程式が, 非自明な解をもつように、定数aの値を定めよ。 00 料 x+y+az=0 2x+5y=ax (ア) (イ) 2x-yー ス=0 式のが 3x+4y=ay ax-y+2z=0

(5).(6)の1.2がわかりません。解説お願いします。

KISE 4 4 a (5) aを定数とするとき, 行列 A=|4 a 4の階数を求めよ。 SAI a 4.4 (6)次の連立1次方程式を解き, 解の自由度を答えよ。ただし, 解をもたない に「なし」と答えよ。 [3x+y-13z=0 解はアコ,自由度は コ x-y-3z=2 2x-yース=3 x-2y+z=0 解はウ 自由度は エ x+y-2z=4

(5)と(6)の(ア)の解き方を教えてください。よろしくお願いします。

4 4 a (*) (5) aを定数とするとき, 行列 A=| 4 a 4の階数を求めよ。 人 るす食一さNRT 4.4 a (6)次の連立1次方程式を解き, 解の自由度を答えよ。ただし, 解をもたない に「なし」と答えよ。 民 3x+y-13z=0 : 解はア 自由度はイ x-y-32=2

この回答はZとWをそれぞれaとbというふうに置いていますがxやyをaとbなどというようにしてもいいのでしょうか。この問題に限らず毎回文字を任意の数でおく系統の問題の時、解答と答えが違うことが多々あるので解答よろしくお願いします。

0 -1/ lo -1 リー2z+3w=0 例題11-4 (基底と次元) 125 次の同次連立1次方程式の解空間 Wの基底と次元を求めよ。 x+y-z+w=0 3x+y+z-3w=0 2x+y-w=0 「経説 次の条件(i),(i)を満たす al, a., …. (i) Vは ai, @2, …, anによって生成される a,をVの基底という。 (ü) a1, a2, …, an は1次独立 「解答 係数行列を行基本変形すると, 11 -1 1 1 -1 0 -2 1 /1 1 -1 3 1 1 -3 4 -6 1 -2 3 \2 1 0 -1 0-1 2 -3 0 -1 2 -3) 10 1 -2 x 10 1 -2 0 1 -2 3 よって,与式は|0 1 -2 3 三 る 10 0 0 00 0 0 0 0 W 「x+z-2w=0 リ-2z+3w=0 すなわち, ←係数行列の階段行列からきちんと判断 -a+26 2 x 2 +b 1 3 (a, b は任意 0 2a-36 y したがって, 解は, = a a b 0 W -3 2 以上より,Wの基底は 1 次元は2である。 答] 0 0 解答はn?4 II

1番がよくわからないです。どうやってとけばいいんでしょうか

3.1次方程式 「 2 +3y 5 aT +y b が(1) ただ一つの解をもつための、(2) 解をもたぬための、(3) 無限個の解をもつための a,bについての条件を求め、 また各々の場合の係数行列 A、 拡大係数行列 A' の階数を答えよ。 さらに (3) の場合に解を求めよ。 4.1次方程式

わかる方いたら教えていただきたいです。

課題関数f(r) = を考える。 (1)「関数f(x) =の点ォにおける微分係数」を定義に従って求めよ。 (2)「関数f(a) =のォ=1における1次のテイラー多項式P(x)」を求めよ。 (3)「関数f(a) =のr=1における2次の剰余項 R2(x)」に関して、 Re(z) = a(r - 1)° +b(r- 1)3 となるa,6を求めよ。採点の都合上、答えのみを記せ。 Ra(r) (4) lim エ→1 r-1 を求めよ。

青チャートの基本事項の説明がわからず 質問しました。 写真の黄色いマーカー部分なのですが なぜc>0でCの値は正なのに |x|=cでx=+-cなのでしょうか？x=cではないのですか？ かなり初歩の質問で恐れ入ります。

基本事項 [3] 1次不等式 不等式のすべての項を左辺に移項して整理したとき, ax+6>0, c うに,左辺がxの1次式になる不等式を,xの1次不等式という ただし,a, bは定数で,aキ0とする。 4 1次不等式の解法の手順 ① 移項してax>b(ax>b)または ax<b(ax<b)の形にする ② 次に,両辺をxの係数 aで割る。a<0のときは不等号の向 5 連立不等式 いくつかの不等式を組み合わせたものを 連立不等式 といい,そ に満たすxの値の範囲を求めることを,その連立不等式を解く 絶対値を含む方程式·不等式 c>0 のとき 方程式 |c|=c の解は x=±c 名れるれ あるとさ0く3 注意 「xく-C, c<x」 は, x<-cと c<xを合わせた範囲を 不等式 ||<cの解は 不等式 |x||>cの解は ーC<x<c xく-c, c<x くい 解説 をこ 不等式の解法> にの満たすべき条件を表した不等式(これをxについての不等式と う)において, 不等式を満たすxの値を, その不等式の 解 といい 下等式のすべての解を求めることを, 不等式を解く という。なお 下等式のすべての解の集まりを, その不等式の 解 ということもあ 「笛武においても。前ページの2不等式の性質1を使って, 等式

この答えになる途中式を教えて欲しいです。ご教授お願いします。。。 mは正の定数です。

x (x-1) Ped イ= 0 人 m

問2から分かりません。 わかる方いたら教えて欲しいです。

問 1.次の行列のうち積が定義されるすべての組合わせを求めその積を計算 せよ。 0 1 A= -1 2 B= 2 C=[12 -3] 1 0 問 2.次の行列Aに対し、ANを求めよ。(N= 1,2, …)(数学的帰納法で証 明せよ。)ここでaは実数。 A= 問 3.n次正方行列 A,Bに対して次の式が正しいかどうか証明または反例を あげて答えよ。 A°+ AB-6B° = (A-2B)(A+3B) 問 4.次の行列の積を与えられた長方形分割を用いて求めよ。 3 -2i0 0][1 -3i 0 0 -2 4i0 0 0 21i0 0 0012 1 01-1 1 0i1 4 0 0 01-1 3 問 5.次の列ベクトル aが列ベクトル bj, b, の1次結合で表すことができる か調べ、表されるならば1次結合で表せ。 日-[] b」 a= 3 .b」= 2 , b2 5 a 3 問6.次の連立1次方程式を拡大係数行列の基本変形を用いて解け。 2 -3 エ, 0 -3 I」 1 4 1 -2 -1 I3 3 日 =