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工学 大学生・専門学校生・社会人

16.6の問題で、答えが合わないのですが、どこが間違ってますでしょうか?

134 16章 交流回路網の解析 演習問題 = 30 + j20 [), Z3 = 20 - j10 [2] のとき, i,, i2, i,のフェーザ表示を求めよ。 また,E, E2, I, f2, is のフェーザ図を描け。 135 16.7 問図 16.7の定電流源回路を定電圧源回路に置き換えたときの等価回路を描き,その 定数 Eo, Zo を求めよ。 16.8 問図 16.8の定電圧源回路を定電流源回路に置き換えたときの等価回路を描き,その Is E。 定数 Io, Yを求めよ。 問図 16.1 問図 16.2 o a 求めよ。 16.3 問図 16.3の回路で, E =D 10+j0 [V], E2 =D 5+j3 [V], Z, = 10+ j0[91 2=3+4[n] Yo= 0.3- j0.4 [S] 6=520°[A] E 5+j4 [9], 3 = 3-j2 [2] のとき, 回路の電流Iおよびa-b間の端子電圧立のっ ザ表示を求めよ、また, B1, Ea, i, Vのフェーザ図を描け。 16.4 問図 16.4の回路で,図のように網目電流 Ia, 6を定めたとき, 網目電流法を用い 電流i,, is のフェーザ表示を求めよ、 また, 電源から見たインビーダンスクのに 表示と抵抗 Reで消費される電力Pを求めよ。 Eo= 50Z0° [V] b bb 問図 16.7 問図 16.8 発展問題D 149 問図16.9の回路の電流 L, Ia2. Isのフェーザ表示を求めよ、 R」 R2 ーjXc R。 Ia a |る。 is BO i。 ist Rs E= 520[V] E-10/0[V] 33X1 3X」 ーjX。 R」 E=5290° [V] R=4[9] Ra=2[9] ーJXC=-j5 [n] jXL=3[] V R=1[9] EtO EO る。 b E= 10Z0°[V] R」=7[Ω] Ra=3[Ω] ーjXc= -j7[Q] jX,=j4[Ω] 問図16.3 問図 16.4 問図 16.9 16.10 問図 16.10の回路で網目電流, ね, isを定めたとき, インピーダンス Ra-jX』 に流れる電流が0である。 Eのフェーザ表示を求めよ。 16.5 問図 16.5の回路の電流, i2, is のフェーザ表示を求めよ. ただし, f=100/(2㎡) [Hz] とする。 16.6 問図 16.6の回路で,E = 100 Z0° [V], E, = 60 Z 30° [V], Z, = 50 +j40 [) ーJXュ= ー2[n] R= R」= 2「Q L Vis Rs TI[R] 320 C- 「2[0] E= 100Z0°[V] E= 100Z90°[V] R= 100 [Q] L=1[H] C= 100 [μF] EA 問図 16.10 問図 16.5 問図 16.6 STO-

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物理 大学生・専門学校生・社会人

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仕事とエネルギー、運動量を用いた物体の運動の解法 【間2] ばねでつながれた二物体の運動の運動量の保存と力学的エネルギーの保存則を用いた運動の解法 (参照:演習問題8の問2) 図のようにまさつのない水平な床の上に自然長が,、ばね定数がkxのばねが置かれている。 その両端に質量 とm。の物体1と2を取り付けた。 物体1に右向きに初速。を与えたところ. の物体は床の上をx軸の正の 方向に運動した。 座標系として、水平方向右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとり、原点を = 0における物体1 の位置にとる。 以下の問いに答えなさい。 (物体1、2の位置、速度、加速度のx成分をそれぞれ、x,(り、xs(り、 Yax(り、pzx(ひ)、qix(り、qzx(ひなど1や2の添え字を使用して表しなさい。 ) (1) この運動において、物体1と物体2の運動量の和は不変である。 その理由を運動量の変化と力積の関係を用いて述べなさい。 (2) この運動において、物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は不変である。 以下の記述がその証明となる。 正しい記述となるように次のカッコ( 1 )から( VI )に入れるべき数や式 を答えなさい。 時刻での物体1と2のx座標x。(。)、x。(ひを用いて、時刻でのはねののびを表すと( 1 )となる。よって、物 体1と2の運動方程式の成分はそれぞれ、m。学e中ニ( Tエ )…①、m se思ニ( 反 )…②となる。 e 次に、①式の両辺と。(O) = 字の各辺との積をとると、次のような等式が得られる。 る map(O演ー( m ) x 左辺はps(O CO (tio人(の )…・@と式変形できる。よっ て(aeO) =(T ) x 名.…④ 同様にして、全(apa⑨)=( mm ) x折品…の ③式と④式の各辺の和をとると、 (tp) ao3() ) =( W )…・⑤ ここで時刻Lでのばねのの びを表す関数をXY(ひとおくと、( IV ) はxi(り、xz(ひの代わりにX(りを用いて、( IV )=( V 和書 くことができる。さらに、のひ式と同様な式変形より、( V )x富= ーikX(O )…⑥となる。 @式と@式より、(imaik(O+3moik(0+3kX2(O ) =( Y )…⑦ 物体1と2は床の上を運動するこ とから、ヵ>(0) = poy() = 0 よって、⑦式のカッコの中は物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネ ルギーの和となっており、それの時刻での微分が( VI )となることから、物体1と物体2の運動エネルギーと ばねの弾性エネルギーの和は不変であるといえる。 (3) ばねの長さがもっとも長くなったとき、物体1と物体2の速度はどのような関係になっているか答えなさい。 (4) ばねの長さの最大値/。。。を求めなさい。 (⑮) 演習問題8の問2の解からも/mxを求め、(4)で求めた値と一致することを確認しなさい。

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