1. zy平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき、次
の各問に答えなさいと
(2点)
は直交座標系の単位ベクトルである.
r(t) = (t²-t + 1)ex + (t + 2)ey
(i) 任意の時間 tにおける質点の速度ベクトル v(t) を求めなさい.
解
(ii) 任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a (t) を求めなさい.
解
2. 地表から質量mの小球を鉛直上方に初速度で投げ上げた. 以下の問に答えなさい.ただし, 鉛
直上向きをy軸正の向きとし, 浮力や空気から受ける抵抗は無視する. ( 4点)
(i) 重力加速度を として, 小球のy 軸方向の運動方程式を書きなさい。
地表
(ii) 任意の時間 tにおける小球の速度v(t) を求めなさい.
解
(ii) 任意の時間 tにおける小球の高さy(t) を求めなさい. ただし, g(0)=0 とする.
解
(iv) 小球の最大到達高度 ymax を求めなさい.
解
