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物理 大学生・専門学校生・社会人

物理基礎です。 全問解答のみで大丈夫です! よろしくお願いします🙇‍♂️🤲

物理基礎 図1のように、質量1.0kgの滑らかな滑車が天井からつり下げられている。 滑車にひもをかけて、両側にそれぞれ質量mA[kg]のおもり A, 質量mg [kg]の おもりBをつるした。ひもと滑車の間の摩擦はなく, ひもの質量は無視できる 1 ものとする。重力加速度の大きさをg[m/s?]として次の問1~問5に答えなさ い。 問 1.おもりAの質量mAとおもりBの質量mgがともに4.5kg のとき、お もりAとおもりBは静止した。このとき,おもりA側のひもの張力 Tai[N],おもりB側のひもの張力 Tei[N], ならびに天井が受ける力 F[N]を求めなさい。 問 2. おもりの質量を,mA> msに変えてひもにつるし, おもりAに手で上 向きのカ[N]を加えて支えた。このとき,おもりA側のひもの張力 Taa[N], おもりB側のひもの張力カ Tea[N]. ならびに天井が受ける力 Fa[N]を求めなさい。 問 3. 静かに手を離したところ, おもりAが下方に運動を始めた。おもりの加 速度の大きさをa[m/s°], ひもの張力をTA[N]. TB[N]として、 おもり A, おもりBの運動方程式を書きなさい。ただし, 天井は十分高く, おもりは 地面につかないものとする。 問 4. おもりの加速度の大きさ a[m/s°]を, 張力を含まない式で表しなさい。 問 5. おもりの質量がそれぞれ, ma= 5.0kg, ms=4.0kgのとき, おもりの 加速度の大きさ a[m/s°], おもりA側のひもの張力 Tas[N]. おもりB側 のひもの張力TB5[N], ならびに天井が受けるカ F:[N]を求めなさい。 ◆M5(603-40)

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問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

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問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

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