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物理 大学生・専門学校生・社会人

これが全く分からないのですが教えていただけないでしょうか

問題:ロケットは、燃料を燃やしてできる燃焼ガスを高速度で噴射しながら加速する。 この加速の仕組み ロケットを本体と燃料からなる質点系として考えてみよう。ロケットは連続的に燃焼ガスを噴出して飛行 るが、ここでは初め At の間にどれだけ物理量が変化するか離散的に考え、後で連続極限 At →0 を取 ことにする。また、ロケットは直線的に運動しているとして1次元的に扱い、 ベクトル表記はしなくても良い 時刻[s]において質量 m(t) [kg] で速度 v(t) [m/s] で飛行しているロケットが、 「単位時間あたり質 b>0[kg/s] の一定の割合」で燃焼ガスを後方に「一定の大きさVの相対速度」で噴射しているとする。 ここでVはロケットと燃焼ガスの相対速度の大きさであり、ロケットの進行方向を正の方向とした時、 焼ガスの速度はv(t) -V で表すことができる。 短い時間 At の間にロケットは質量 bAt の燃焼ガスを後方に噴射しているので、 時刻t+ Atにはロ ケットの質量はm(t+ At) =D m(t) + Amになり(ただし燃焼ガスを噴射するので Am = -bAt < 0)、ロ ケットの速度は v(t+ At) =D v(t) + Avになるとする。 (注:この問題ではロケットは宇宙空間を飛んでいるとし、地表で働く一様な重力は考えなくて良い。) (1)燃料の噴射前後(時刻とt+ At の間)でこの質点系の運動量が保存することを式で表そう。 エンジンの中で 噴射するガスの 反作用で加速 燃料を燃やしてできる 燃焼ガスを噴射 物理学I(精機)第12回 レポート問題 1 問題(つづぎ): (2)(1)で得られた式に対し、 Amと Av は小さい量なので、 その積 AmAv = 0 という近似を用いることで、 m(t)Av + VAm%3D0 の関係が得られることを示せ。 (3) At の時間が経つ間のロケットの質量の変化は Am でのロケットの質量の平均の変化率は ーbAt <0 で与えられることから、 At の時間内 Am =DーDD<0 At と表現される。At →0 の極限を取ることでロケットの質量の変化を表す微分方程式を導け。 そして、 初期条件としてt3D0[s] でm(0) =D mo [kg] を与えることで、 初期条件を満たす特解 m(t) を求めよ。 ただし、この問題で扱う時間の範囲内ではロケットは内部の燃料を全て噴出するほど時間は経ってい ないとする。 (4)(2)で示した式を At で割って At → 0 の極限を取ることで、 速度vの変化を表す微分方程式を求めよ。 (5) ロケットがt=0[s] で静止していた(v(0) %3D 0)として、 (4)で求めた微分方程式の初期条件を満たす 特解 v(t) を求めよ。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

全然わからないです 教えてください。

ます。 1.質量2.0kgの物体が4.0m/s の速度で右向きに運動している。 (1)右向きを正として、この物体の持つ運動量はどれだけか。 (2)この物体が左向きに 2.0N の力を5.0sec 間受けたとき,この物体が受けた力積を求め よ。 (3) 5.0 秒後の物体の速度を求めよ。 2.平面上を質量 0.10kg の台車 A と質量0.20kg の台車Bが,吸盤でくっつきながら,0.50m/s の等速で右方向に運動している。あるとき,AとBが分裂し,台車Aが左方向に,0.30m/s で進み 始めた。分裂後のBの速度を求めよ。連結して一体となっていた2台の台車がある時切り離さ れた場合を考える。 (1)分離される前の台車の運動量を求めよ。 (2)分離した後のそれぞれの台車の運動量はどうなるか。 (3)台車Bの速度を求めよ。 3.質量 1000kg の自動車が時速72km/h で壁に正面衝突した。大破して速さv'=3.0m/s で跳 ね返された。衝突時間を 0.1秒として次の問いに答えよ。右向きを+として計算する。 (1)時速 72km/h は秒速ではどれだけか。 (2)衝突前の自動車の運動量はどれだけか。 (3)自動車に 0.1秒間働いた外力(壁が自動車に与えた力)の時間平均<F>はどれだけか。 力積の大きさから求める。

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