強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

こちらの3.を示せる方はいらっしゃいますでしょうか。

=つの電荷の作る電場につい<議論する。 (0,0,.22) に+2 の電荷を, (0,0,-の2)に- の電春 を置く。 1 電場 世 の 。 ア) 2 方向の各成分(。 太, 戸)を記せ。 2. 1の答の分母は7が#= (x+z2の2より充分小さいと仮定して展開すると, 隊 3の (CM |: (2 2 27* となる事を示せ。マクローリン展開の公式に当てはめれば良い。 3. 2の答を用いて, 電気双極子の作る電場が 173 の速さで減衰する事を示せ。

「線分ＡＰ上にはほとんど振動しない点が生じた。その個数を求めよ。」という問題で答えは4個なのですが、 なぜ青のマーカーのところで弱めあうのか分かりません。 あと、なぜ黄色の下線のところがＡＰと交わるのか分かりません。

物 理 第3癌 次の文章 (A ・B) を読み 下の問い(問1一5) に答えよ。 (区和番号| 1 ]-| 5 |) (mm点 20 水村を上から昌 周位相 本人 到は あった< 人4 十分に広くて深さが一定の水槽があぁる。図 1 は 水を入れた た図で。 AB. Pは水面上の点である。点人と点Bに流源を置きし io 同じ 0.50 s の周期で上下に振動させると, 人 それぞれ波長 20 cm で波面が円形の水面波が発生した。点A と点B の [ 60 cm であった、 また, 点B と点Pの距離は 80 cm で, ABPニ90'で なお, 生じた水面波は減衰することなく伝わるものとする。

減衰振動の問題です。解ける問題について、どれでも良いので教えてほしいです！

間 2 質量 の質点に、 変位 * に比例する復元力 -kx、お ょび周期的外カ 7 sin(のoの が働いている。 このとき、 以下の問いに答えよ。 1 質点の運動方程式を書け。 2. (1) の特解を x。 =Co sin(oo7 + 6) とおいて定数 Co,6o を求めよ。 3.ャィニ0填m と |あ95M51 の満す方程式を書け。 4. (3) の解を *」 = Ci sin(の7 + 9) とおいて定数 o を求めよ。 9 合の定数 Ci,6 を求めよ。 6. ea ) と表 初期条件 x(0) = 0, y(0) =0 の場合 6 2 の+ の0 、 」Bsin(一っー のーーの0 7 cos( 2 ぇ⑦⑰ =テ4 sin( ウツだどき 定数 4, を求めよ。 ピンンの 」 のときのうねりの周期を求めよ。

⑥.⑧わかる方いたら教えて下さい！！

音響学追加問題 (① 音の強さが10 倍になった時、何 dB 変化したことになるか。 ② 音圧が 10 倍になった時、何 dB 変化したことになるか. ③ 音の強さが 103倍になった時、何 dB 変化したことになるか。 ④ 音圧が 103倍になった時、何 dB 変化したことになるか。 ⑧⑤ 20dBIL の音を 5dB の減衰器をつけたら何 dBIL になるか。 ⑥ 0dBSPL の音圧を、ある増幅器で増幅したら 40dBSPL になった。音は何億になったか。 ⑦ 10.7(W/m2)の音の強さ(dBIL)は何か。 ⑨ 20x10!(/ Pa)は何 dBSPL の8

機械力学についての質問です。 1枚目の固有振動数は√K/√2m 2枚目の固有振動数は√5K/√m というのは分かるのですが減衰比が何になるか分かりません。 解説も添えて教えて頂けると有難いです。 補足:2枚目はダッシュポットがついていませんがついているとものとして扱って... 続きを読む