数学 大学生・専門学校生・社会人 3年以上前

下から2行目の det(Pk Pk-1···P2 P1A) =det(Pk)det(Pk-1)···det(P2)det(P1)det(A) となるのが分かりません。基本行列の積から行列式にしたものは1つずつの行列式の積と値が一致するのでしょうか？

No. Date TAB|= |Al|B|の証明 Aが正則でない場合 |A1-0 であり、 ABも正でないため 1AB1-0 したがって |AB|=1A1|B|-0 Aが正則の場合 正剣行列Pは基本行列の積で書けるから 正カ行到Aに、正貝り行列Pを左からかけると IPA|- |R PeT AP, A| - |A||A-14…1211|A|- Iplla| 以上から 1AB|=1AL(B|