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9
7777z1.
関数/(z).9()が(q.ので微分可能かつの(z)元0で
limz_。ar0 7(Z) = hmz_,。+0 9(z) = 0のとき
げ@⑤)
nmっa+0 ーー 4o7 = 十ooo7 三 ーoo
7(⑫)
ならば
ma+0 7⑨ 三 4or ニ十ooo7 ーーoo
9?)
となる. (ただし、4 c民とする.)
Prooた
はじめに開区間(6,0)で9(⑦ = 0となる点dがあったとす
ると9(<) = 0と定義むることにより、ロルの定理を用い
ての(の) ニ 0となる点#e (9が存在することになるの
で、ロピタルの定理の仮定に反する。よって (q,のの任意
の(すべての)点で9(z) 0とする。