の
複素
数平面上の貞ェーェyr (*。ゞは実数、: は虚数単位) が次の条件を満たすと
* 和則き。 エッが敵たす関係式を求め、その関係式が表す図形の概形を図示せよ。
7針馬) |zす3|+ー引=12 (2) |2zl=lz+テ+4| 45.48
が (り Pe)、A(一3)。B(3) とすると |<+3|+ゥー3|=12 でっ PATPB=12
4 『 B からの距離の であるから、点P の軌跡は 村円 である。
作点 ABは実輸上にあって互いに原点対床であることから。柄円の方程式 日
『 寺+法-1(e>6>0) を利用 してきえていく。 骨
(2 (0 とはなり。 条件式の図形抱な意味はつかみにくいから、=ニェ+yj を利用 して
|ンーにオデ+4 から *。ゞの関係式を間く 方針で遂めるとよい。
PA(-9,B(③ とすると を放で表すと
上ET3け|z-3|=12 っ PATPB=2 A-3. 0。 B, の
つて, 点Pの軌跡は2点A。 Bを熊点とする檜円である。
1 キ
2gニ12 よって g=6 IPA+PB=2g
ロ 馬-ゅ-y 手中は2旧
がーー9=6*ー9=27 GE 0
-が. の
る 本
関係式は 圭二訪=1 形は 図()
昌還=ニッ ゆえに <+z= 2zl=l2r二引から
の語辺を平方して 貞=lz+2| よって
本 (上と原点の区=
0 、 (旧 と直線ーー2の較)
*+4) このことから、点ぇが作物
ダー4(r+1) … 線を描くことがわかる。
は 図(9 の 放物線"=4x …⑤をx
の⑨ 較方向に -1 だけ平行移動
したもの。 ここで、 城物折
の押上は点(1、 0 理
は直線テニー1 であるか
ら5。放物株の灸は呈
(0.0). 準線は直線 x
D概形を図示せよ。
中 類 テ浦大]