数学 大学生・専門学校生・社会人 3年弱前

この問題を教えていただけないでしょうか？

[4] S2 = {(x,y,z) ∈ R | 22 + y^2 + 22 = 1} とする. 直積位相空間 S2 × [0, 1] において, 点 ((1,2), 0) と((-3, −y, z), 1) を同一視して得られる商位相空間を M とする. (1) M には3次元C 多様体の構造が入ることを示せ . (2) Mの整係数ホモロジー群Hn (M) (n = 0, 1,2,3) を求めよ.