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数学 大学生・専門学校生・社会人

重積分の変数変換後の領域の形について少し疑問があります。 今日問題をやって気づいたんですが、変数変換後の領域の形って正確には変換前の不等式に新しい変数を代入して、変換後の変数の不等式に直して、また新変数の座標系のグラフを書いてから(参照：画像一枚目の左のグラフ)その領域を... 続きを読む

例 3.3. ルータータgazdg の:z2二7 < 2z を求めよ. 解 極座標変換 ヶ 7cos9。ッーィsinの9 とすると, 領域リカは 9 の取り得る値の範較 が ーテ ミ <9 <一 っっ- であることはすぐわかる. 7 の取り得る値の範囲は 9 によって変化 して 図から 0 7 く2cos9 であることがわかる. したがって (?ヵの) の領域肥は万 : ーテ SS 今,0 <7く2cos9 である. S AA | SS トう | にこ4 よっ 。 SS SG で 上 / 間旨昌ら 時人0 る / パ 2 _ 8 /# 。 3 9 ー 9=テ0 |lsin 9|)d⑳ 16 了 8 32 g/ (1 - sin? の9ニーニィーー
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至急です！ どちらかでもいいので、この問題の解き方を教えて欲しいです！！🙇‍♂️

6| ある工場で製造している製品から, 10 個の製品を 復元抽出して重さを測ったところ次のようになった. 11.1,11.5,10.7,10.9,11.3,11.0,10.9, 10.8, 11.2, 11.6 (1) すべての製品についての重さの平均の不偏推定値 ギ を求めよ. (2) すべての製品についての重さの分散の不偏推定値 の2 を求めよ. (3) この製品の重さが正規分布 (11.0,o?) に従うこ とが分かっているとき, 母分散 o? の有効推定値 9? を 求めよ.
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解き方を教えてください🙏

問題 3. ge..ccろ\ {0) に対して g二か/2+ cV3 が無理数であることを背理法を用いて証明せよ (ント 和有理数であると仮定すると。 2 + 8 = 也 とおくことができます 両辺から V2 や V3 が現れないように,移項と両辺の2 乗を繰り返して根号を用いない等式を導きます. もしくは, V3.V8 は無理数であることは証明なしに用いて構いません. )
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スターリングの公式の証明に関しての質問です。 1枚目の最後から2行目の 1/(12n^2)-・・・・〜1/(12n^2) これが近似している理由 2枚目の最後のウォリスの公式の変形した式について、 代入のようなことができる理由と 3枚目とは順番が入れ替わっているが、入れ... 続きを読む

p1ー3-213ーーの an で琶域の面析は 7 logxgx 王【x(logx 一 117 1 = moonna。ュ 。形の面積の軽和との差 の0コメ2きま779ま=ニコ これと吾 ) 12が2いさが 了 052HMKoOCkF (28 1 の と という っ "odn 2 べき点は.。 2! が @ アイ = -つの重要な 2e この信和サことである (これの久張に ついては第 > 。 SER を考える。 胃ら ee と指摘して"て で に2cfeB る っ1) を示すために・ 53 『 応 8 aンcvz(信)" 。ー oo のときこれが一定の数に収束することを見るには 。 8 2 このためにはさらに, 一和項z 。 "有限の値に 示 に と mdューg と となる定数 と の存在を示す。そしてウォリスの公式を所い 了る租数が収束することを見れぼよい。そのために ューg。 と な て ー ソ3テ Rn es ー log((nキ1せりlog(m) + エ テioaa+)ー と示す。 +1) loan う = 1 『の4うセアー Reユミくみ のクラフラえッッッ ーーでGr の面積の起和は のae | どき1 SE る jog2 、 og2キ(og3 」 。』.Q9(p 一1) Elogn Ri 1 + (C+ 3) ( っ っ ys ) 2 2 ー lee(g) -エ。 1 oa 和 3 < 127s Hp 了レ 12m ここで og (ュ+ =) のテーラー展開を用いた。 Ns が束するので。 Eee
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