部分分数分解の質問一覧

和を求めよ。n≧2とする。です。、やり方が分かりません。教えてください。。

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最初の2枚の定理等により三枚目の部分分数分解が証明できると思うのですが、赤い線以外の項が出てくることがよく分からないです。赤い項が出てくるのは因数分解できているからなのですが、それ以外についてがよく分からないです。 B₁＝x-a、B₂＝（その他）として繰り返すにしても... 続きを読む

定理1 整式 4(7)、 (r) が deg.4 < deg (deg /(z) は、整式 /(ヶ) の次数を意味する) のとき、が(ァ) = 7)用(r) で整式 (7)。 (7) がないに素ならば、・ dog <deg deg <deg放| となるような整式 (3) (7) が、ただ 1 組存在する。系2 問式 4(Z), 2(r) がdeg.4 <degおのとき、 (7) = 放(y)記(2) … (7) で、束式太G) 記(7) Br) がどの 2 つも石いに素ならば、 dmも<dem訪7ニ12.…7) EE ぢ記あ…お。お邦となるような整式 (7)、 (7) 4。(z) が、ただ 1 組存在する。 2 旭除法 2 なお、2 つの贅式7?) 9(r) が万いに素であるとは、1 次以上の共通因子 (7(z), 9(z) の両方を割り切る束式) が存在しないことを意味する。講義では、証明なしでこの定理を紹介しているだけだったので、ここにその証明を簡単にまとめておくこととする。なお、以下は実数係数の束式 (多項式) を考えとするが、有理数係数の整式に限定しても、あるいは複数係数の革式に広げても同じ論法が使える。

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数学大学生・専門学校生・社会人 5年以上前