(3) 実数体 有理数体をそれぞれ , Q で表す. 以下の問いに答えよ
1) R の 閉区間 [0, 1] 上定義された関数 7 : [0.1] 一 R が, [0.1] のある点で連続であるとはどうい
生ま名 を述べよ.
0 (@\⑨)
i) RR の 閉区間 [0,1] 上定義きれた関数 7 : [0,1] つ Riz コ は [0,1] の任意の
1 eeQ)
点で不連続でもることを示せ.
表) RR の 区間 (0,1] 上定義きれた関数 g : (0,1] つ izロー は, 区間 (0,1] 上一様連続でないこと
を示せ.
jv) RR の 区間 [1,oo) 上定義された関数 ヵ [1,oo) ー sn ー は、区間 [too)
ことを示せ. 3
(3) ヵ を正の整数として, 閉区間 [0,1]こ選 にて定義された関数
に対し, 7(?) Hm 防(z) とおいた時, 関数列 {(々)) ほ
(複素数体 C 上定義された関数列 {な(2) :三1
| < 1) を考える。
3) 任意のzとア に対して, Hm か
ji) 上で定めた関数列 {訪⑫
